수학자와 책갈피가 만났을 때
6. 정다면체 ( regular polyhedron )
정다면체는 각 면이 모두 합동인 정다각형이고, 또 각 꼭지점에 모이는 면의 개수가 같은 볼록한 다면체를 말한다. 플라톤의 다면체라고도 한다.
플라톤은 정다면체가 5가지 뿐이라는 사실이 몹시 신기했던지 우주를 구성하는 4가지의 원소를 정다면체와 대응시켰다. 흙-정육면체, 불-정사면체,
공기-정팔면체, 물-정이십면체 등 정다면체를 하나씩 대응시켜 정십이면체가 우주를 상징한다고 믿었다고 한다.5종류의 정다면체는 고대 그리스에서
발견되었으며, 유클리드의 《기하학원본》 최종권(제13권)에 기술되어 있다. 정사면체·정육면체·정팔면체는 오래전부터 알려져 있었지만,
정십이면체·정이십면체는 피타고라스학파에 의해 발견되었다.