책갈피(bookmark) 모음
43. 디오판토스[Diophantos, 246?~330? ,그리스]
디오판토스는 3세기 후반 고대 알렉산드리아에서 활약한 그리스 수학자로서 '대수학의 아버지' 또는 '정수론의 아버지'라고 불린다.
그가 대수학의 아버지라 불리는 이유(?)는 미지수를 삼각형(△)으로 나타내어 숫자 대신 문자를 처음으로 사용했기 때문이다. (대수(代數)란 바로 숫자를 대신한다는 뜻이다.)
디오판토스가 남긴 걸작 <산술 Arithmetica>은 유럽에서는 2000년 가까이 교과서로 쓰일 만큼 중요한 책이다. 산술은 여러 가지 곡절 끝에 13권 중 6권이 현재까지 남아 있다. 17세기 초반에 활약했던 프랑스의 수학자 페르마(Pierre de Fermat, 1601~1665)는 디오판토스의 <산술>을 공부하면서 그 여백에다가 자신의 생각을 이것저것 적어놓았는데 그 중의 하나가 바로 유명한 '페르마의 마지막 정리'이다.
디오판토스의 생애에 대해서 자세히 알려져 있는 것은 없다. 다만 11세기 비잔틴의 학자 미카엘 프셀로스의 편지로 추측해 볼 수 있는 정도이고 산술 풍자시의 해설인 <그리스 시집>에 다음과 같은 묘비명이 실려 있어 간접적으로 그의 인생 역을 알 수 있을 뿐이다.
'지나가는 나그네여 이 비석 밑에는 디오판토스가 잠들어 있소. 그의 생애를 수로 말하겠소. 일생의 1/6은 소년이었고, 1/12은 수염을 길렀소. 그 후 결혼하여 일생의 1/7을 혼자 살다가 결혼하여 5년 후에 아이를 낳았소.그의 아들은 아버지 생애의 1/2만큼 살다 죽었으며, 아들이 죽고 난 4년 후에 비로소 디오판토스는 일생을 마쳤소.'
쉽게 생각할 수 있는 방법은 나이를 χ로 두고 묘비에 써 있는 대로 차근차근 식을 세워보면 χ/6+χ/12+χ/7+5+χ/2+4=χ
라는 방정식을 만들 수 있다.
이를 풀이해 보면 χ의 값은 84. 결국 디오판토스의 나이는 84세라는 해답을 얻게 된다.