깍은 정이십면체 그리기(Truncated Icosahedron, bucky ball)        

  여기서는 깍은 정이십면체를 그려보도록 하겠다. 솔직히 정이십면체를 그리는 사람도 그리 흔한 것은 아니다.
  그렇다면 깍은 정이십면체를 그릴 수 있는 사람은?  정확하게 그리는 사람이 있다면 그 사람은 아마 특별한 사람일 것이다.

준비물 :
  연필, 지우개, 연습장, 수성 플러스펜, 10분 정도의 시간과 자신감

연필로 역정삼각형을 하나 그린다. 한변의 길이가 4cm정도 되면 된다. 여기가 가장 중요하다.
정삼각형 모양이 아니면 지우고 다시 그려야 한다. 정삼각형 모양인지 아닌지 아는 방법은 그림을 살짝 돌려보면 안다.
삼각형의 무게중심을 희미하게 그린후 꼭짓점들을 무게중심과 점 대칭되게 그린다.
점선으로 꼭짓점을 이어 점선 정삼각형을 그린다.

삼각형의 꼭짓점에서 약간 떨어진 곳에 점을 찍는다. 거리는 정삼각형의 변의 길이의 1/3보다 약간 작으면 된다.
새로운 점과 꼭짓점을 잇는데 실선 삼각형은 실선으로 점선 삼각형을 점선으로 잇는다.
새로운 점들을 이어 육각형을 그린다.

삼각형의 꼭짓점들을 잇는다. 이 때 실선은 앞에서 보이는 부분이고, 점선은 뒤에 가려서 보이지 않는 부분이다.
가운데 있는 도형이 정이십면체다.
"정이십면체의 면의 개수는?"  " 20개"  "이유는?"  "위에 5개, 아래 5개, 옆에 10개, 모두 20개"
 "정이십면체의 꼭짓점의 개수는?"  " 12개" "이유는?"  "위, 아래에 1개씩, 옆에 5개 더하기 5개, 모두 12개"
정이십면체의 모서리의 3등분점을 모두 찍는다. 잘못 그리면 지우고 다시 그린다.

삼등분점들을 이어서 그린다. 이 때 오각형들이 생기는데 이 분이 잘려져 나갈 부분이다.
지우개로 잘려져 나갈 부분을 지운다. (여기서는 뒷부분을 그리지 않기로 했다. 너무 어지러워서.)
조심 조심 플러스 펜으로 진하게 따라 그린다.

어두운 부분을 진하게 색칠하여 명암을 주면 더 확실하게 깍은 정이십면체를 볼 수 있다.
지우개로 연필 자국을 지웠다. 오각형은 파란색 플러스 펜을로 색칠을 했다. 바로 이 모양이 축구공이다.
여기까지 잘 따라 왔다면 이제 아이들은 깍은 정이십면체인 축구공을 직접 그릴 수 있는 특별한 아이가 되었다.^^

"정이십면체의 꼭지점을 잘라내면 무슨 모양?" "정오각형" "정오각형은 몇 개?" "꼭짓점 수만큼 12개"
"정이십면체의 면은 무슨 모양으로 변했는데?" " 정육각형" "정육각형은 몇 개?" "면의 수만큼 모두 20개"
"그럼 축구공의 면의 개수는?" "정오각형 12개, 정육각형 20개. 더하면 모두 32개"