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우리 몸의 프랙탈
생명이 있는 것들은 박테리아처럼 눈으로 볼 수 없을 정도로 아주 작은 단세포 생물부터 코끼리처럼 인간보다 몇 배나
큰 동물까지 그 크기가 매우 다양하다.
박테리아처럼 아주 작은 동물은 구태여 복잡한 호흡기관이나 순환기관을 갖출 필요가 없다. 하지만 그 생명을 유지하기
위해 영양분을 섭취하고 불필요한 것을 배설하는 대사 기능은 있다. 대사에 필요한 산소나 영양 물질은 피부를 통해 자연스럽게 몸 내부로 들어온다.
그러나, 몸의 크기가 커지면 체액을 순환시켜 산소를 비롯한 여러 영양소들을 몸의 표면에서 내부로 운반해 주는 심장과
혈액과 같은 순환기관이 필요해진다.
지렁이 같은 원통형 동물은 순환기관이 없는 경우 지름의 길이가 1.6mm까지 가능하다. 그런데 순환기관이 있으면
26mm까지 가능하다. 이보다 더 굵어지려면 호흡기관이 필요하다. 대표적인 호흡기관은 아가미와 허파이다.
한편, 아가미나 허파에 주름이 많은 것은 표면적을 크게 하여 호흡량을 늘리기 위해서이다. 표면적을 넓히려는 이유는
동물은 피부 표면을 통해 열을 방출하여 체온을 유지하고, 아가미나 허파를 통해 산소를 흡수하여 대사에 필요한 에너지를 얻기 때문이다.
그런데, 몸이 크기가 커지면 부피에 대한 표면적의 비는 오히려 작아진다. 대사를 해야하는 생명에게 가장 중요한 것이
표면적의 확보인데 이것은 치명적이다. 그러면 동일한 부피 안에서 최대의 표면적을 확보하는 방법은 무엇일까?
생명체의 몸 속의 기관이 선택한 답은 바로 프랙탈 구조이다.
 그림은 맹거스폰지라고 불리는 것이다. 맹거스폰지는 주어진 정육면체의 각 모서리를 삼등분한 다음 9개의 작은 정육면체를 만들고 그
중간 부분을 없앤다. 다시 그 작은 정육면체에 같은 과정을 되풀이하여 만든다. 이 과정을 계속 반복하면 부피는 점점 작아지고, 표면적은 점점
커져간다. 이것이 가장 작은 부피 안에 가장 큰 면적을 확보하는 방법이다.
다음 그림은 폐의 모습이다. 폐는 큰 가지가 점점 작은 가지로 갈라지면서 폐포에서 끝나는 구조로 되어 있다. 산소는
폐의 세포벽과 접촉해야만 적혈구에 의해서 흡수된다. 때문에 폐는 최대한 넓은 표면을 만들어 더 많은 산소를 흡수하려고 한다.
해부학적으로 위의 내부나 장의 내부는 몸 바깥이다. 소화관 내부의 모습은 미세한 주름을 갖고 있기 때문에 표면적이
아주 넓은데 사람은 그 면적이 약 400㎡이다. 피부의 총면적이 약 2㎡, 폐의 면적이 약 80㎡에 비해 소화관의 면적이 매우 넓음을 알 수
있다.
프랙탈의 원리가 순환기관, 소화기관, 신경기관 등 우리 몸 곳곳에 있다.
프랙탈은 자연계의 자기 닮음성과 순환성을 설명하기 위하여 1975년 만델브로트가 만든 새로운 기하학이다.
우리들의 삶은 계속되는 선택의 연속이다. 행동 역시 자신의 가치관과 습관에 의해 반복적으로 이루어지는 프랙탈 구조와
다르지 않다. 경영 활동이나 업무 활동, 의사 결정과 상품 개발 등 조직 내의 모든 현상은 조직 목표 달성을 위한 활동으로 프랙탈 구조를
만든다.
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