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원뿔 (circular cone)

"자연 속에 있는 모든 사물은 공이나, 원통, 원뿔의 모양으로 만들어져 있네. 이러한 단순한 형태에 따라서 그릴 줄 알아야만 자기가 원하는 것을 그릴 수 있는 거야. 데생과 색채는 절대로 별개의 것이 아니네. 채색을 함과 동시에 데생도 이루어지는 것이지. 색체의 콘드라스드와 조화야 말로 입체감과 데생의 비결이지"
* 큐비즘의 선구자이자 색채의 마술가 세잔(Paul C'ezanne : 1839~1906)의 말

원뿔 ( naver 백과사전)

공간에서 원을 정하고 이 원을 포함하는 평면α밖에 한 점 V를 잡는다. 이때 점 V와 원위의 각 점을 이은 선분 전체와 이 원의 영역으로 이루어지는 입체도형을 원뿔이라 한다. 원추(圓錐)라고도 한다. V를 원뿔의 꼭지점, 원을 원뿔의 밑면, 그 반지름을 밑면의 반지름, Vo를 원뿔의 축, V와 평면 α와의 거리 VH를 원뿔의 높이, 꼭지점 V와 밑면인 원 o의 둘레 위의 임의의 점 P를 잇는 선분 VP를 원뿔의 모선, 모선이 움직여서 그린 곡면을 원뿔의 옆면이라고 한다(［그림 1］). 또, 직선 Vo가 평면 α에 수직일 때 이 원뿔을 직원뿔이라 하고, 그 이외의 것을 빗원뿔이라 한다. 직원뿔은 직각삼각형을 그 직각의 한 변을 축으로 하여 1회전 시켰을 때 생긴 입체이다(［그림 2］). 직원뿔의 모선의 길이는 모두 같다.
밑면의 반지름이 r, 높이가 h, 모선의 길이가 l인 직원뿔의 옆넓이를 S라고 하면 S＝πrl이며, l과 h,r 사이에는 l²=h²＋r²의 관계가 있다. 또, 일반적으로 밑면의 반지름이 r, 높이가 h인 원뿔의 부피 V는 V=πr²h/3 이다. (사진출처 : naver 백과사전)

원뿔 이야기

우리 주변에는 생각보다 원뿔 모양인 것들이 많다. 원뿔하면 가장 먼저 아이스크림 콘이 생각난다.
파티에 쓸 특별한 모자가 필요하다면 간단히 원뿔로 고깔을 만들 수 있다.

사진 속의 알은 제비 알이다. 달걀보다 한쪽이 더 길쭉하고 뾰족하게 생겼다. 실제로 제비처럼 높은 곳에 알을 낳는 새들은 원뿔 모양의 알을 낳는다. 어째서 그럴까?
만약 알이 네모졌거나 세모지면 어미가 알을 품기 너무 불편하고 힘들 것이다. 또 모서리끼리 부딪쳐 깨질 위험도 높아진다. 알이 원기둥 모양이거나 사방이 모두 둥글게 생겼다면 어떨까? 어미가 실수라도 하면 계속 굴러가다 밑으로 쉽게 굴러 떨어질 것이다.
새알이 원뿔 모양으로 생긴 것은 특별한 뜻이 있다. 원뿔은 뾰족한 끝점, 즉 꼭지점 주위를 원을 그리며 돈다. 새알을 굴려보면 새알은 꼭지점을 중심으로 둥글게 돌 뿐 둥지 아래로 굴러 떨어지지 않는다. 그리고 이런 모양은 알과 알 사이의 공간, 빈틈이 적어진다. 그렇게 하면 어미가 알을 품을 때 열 손실이 줄어드는 효과도 있다. 새알이 원뿔 모양인 이유는 실용적인 측면과 안전대책을 고려한 끝에 만들어진 것이다. 자연의 신비한 법칙 중의 하나라고 밖에는 달리 말할 수 없다.

일정한 넓이의 땅 위에서 세울 수 있는 가장 큰 모래 더미는 원뿔모양이다. 거대한 화산도 원뿔 모양이다.
사진은 일본의 상징인 후지산이다. 일본 시즈오카현 북동부와 야마나시현 남부에 걸쳐 있는 산으로 일본에서 최고로 높은 산이다. 높이 3,776m. 산정 화구 지름 약 700m. 깊이 약 240m이다. 후지산은 현무암으로 이루어진 원뿔형의 화산이다. 저지에서 솟아 있으므로 화산체 그 자체가 높고 밑면은 지름이 35∼40km에 달한다.

  스피커의 진동판도 원뿔 모양이다. 종이를 말아 확성기처럼 원뿔 모양으로 만들어서 소리를 내보자. 소리는 종이 전체를 고루 진동시키면서 멀리 있는 사람에게도 전달이 잘된다.
  만약, 스피커 모양이 평평하다면 어떨까? 소리는 스피커 안에서 맴돌며 소진되어 멀리 나가지 못하게 된다.
  진동판의 원뿔 구조는 소리에 대하여 충분히 단단할 뿐만아니라 소리가 멀리 퍼져 나갈 수 있는 훌륭한 구조이다.

와인 병의 아랫부분을 보면 원뿔 모양으로 들어가 있다. 이유는 와인이 병 속에 오래 머물면 침전물이 생기는데 이것을 가라 앉혀서 마실 때 딸려 나오지 않도록 하기 위해서다. 그리고 또 하나 아랫부분을 원뿔 모양으로 만들면 병이 더 단단해지고 균형이 잡힌다.

원뿔은 가장 안정된 도형이다. 원뿔 모양의 물건을 손으로 쳐서 넘어뜨려 보자. 쉽지 않을 것이다.