원뿔 (circular cone)

1. 원뿔 만들기

원뿔의 부피는, 그것의 밑변과 높이가 각각 같은 원기둥의 부피의 1/3과 같다. 여기서는 빳빳한 종이로 만들 원뿔 속에 모래를 채워 원기둥에 쏟아 부음으로써 이 두 이체의 부피 사이의 관계를 알아보고자 한다. 여기서는 원기둥 속에 모래를 가득 채우려면 원뿔 속에 모래를 가득 담아 원기둥에 세 번 부으면 된다.

1. 준비물 : 자, 컴퍼스, 연필, 가위, 접착테이프, 모래, 숟가락, 빳빳한 종이, 받침접시

2. 원뿔과 원기둥 만들기

① 컴퍼스로 반지름이 10cm되는 원을 그리고 그 중심을 지나는 지름을 긋는다.

② 이 중 반원 하나를 오려 낸다.
    반원 밑변의 중심을 기준으로 양쪽 반지름을 맞이어 원뿔로 만든 다음 테이프로 붙인다.

③ 원뿔을 테이블 위에 놓고 밑면에 닿도록 자를 세워, 완성된 원뿔의 높이를 잰 다음 기록한다.
    (원뿔의 높이는 얼마인가?                   )

④ 원뿔의 높이와 같은 길이로 종이 띠를 잘라 두 끝을 붙일 곳을 표시한 후 테이프로 붙여 원기둥을 만든다.
    이 경우 원뿔과 원기둥의 밑면이 같도록 한다.

⑤ 원기둥을 접시 위에 올려놓는다. 원뿔에 모래를 가득 채워 그것을 원기둥에 붓는다.
    원기둥을 모래로 꽉 채울 때까지 이 과정을 모두 세 번 거쳤는지 확인한다.

    * 원기둥의 부피는 얼마인가?

    * 원뿔의 부피는 얼마인가?

참고자료 : 대수학·통계·측정·사고, 캐롤 보더만, 교원(1999)