페르마의 점


교내외에서 수학체험전을 하며 페르마의 점 실험기를 여러 번 만들었었다.
처음에는 아크릴 판에 드릴로 구멍을 뚫어 쇠막대를 끼워넣었었다. 그러나 생각처럼 단단하게 고정이 되지도 않았고 잘못 다루면 아크릴 판 구멍 부분이 깨어져 버렸다.
두 번째는 볼펜을 잘라서 기둥를 만들고 위 아래로 나사도 끼워넣어 보았다. 하지만 이것도 고정시킨 나사 부분이 헐거워져서 흔들거리기는 마찬가지였다. 더군다나 나사의 모양의 전체적인 분위기를 망쳐 버렸다.(예쁘지 않았다.)
세 번째로 만든 것은 기둥을 예쁜 색의 아크릴 막대를 사용했다.(오른쪽 사진) 지름이 약 3mm 정도 했는데 노락색, 초록색 막대가 아주 예쁘고 다루기가 쉬웠다. 또 재료가 같은 아크릴 판이어서 순간 접착제를 이용하면 쉽게 붙었다. 그러나 최대의 단점이 있었다. 아주 약하다는 것이다. 혹 실험을 하다 실수라도 하면 기둥을 뚝 부러져 애써 만든 페르마의 점 실험기가 쓸모 없어져 버리곤 했다. 고친다는 것도 쉽지 않았다.

네 번째는 바로 아래에 있다. 자석을 이용한 것이데 우연히 강력 자석이 있다는 것을 알게 되었고 이것을 이용하면 페르마의 점 실험기를 쉽게 만들 수 있을 것 같았다. 자석의 힘이 아주 세서 흔들리지 않았고, 잘못해서 부서지더라도 다시 붙이면 되었다. 꼭지점을 이동할 수도 있었고 기둥을 추가하고 제거하기도 쉬웠다. 다시 말하면 삼각형(정삼각형, 예각, 직각, 둔각 삼각형), 사각형, 오각형 등등의  도형을 쉽게 만들 수 있었다. 그리고 실험이 끝난 후 자석을 모두 붙이면 긴 막대모양이 되기 때문에 보관도 아주 쉬웠다.
자석의 가격은 하나에 300원이었다. 평상시에는 메모지를 붙여놓다가 실험이 필요할 때 떼어내어 쓰면 된다.
 


준비물 : 아크릴판 2장, 아크릴용 칼, 자, 자석 15개
 

아크릴 판을 원모양으로 자를 수 있다면 아주 좋겠지만 그것은 좀 어렵다. 그래서 아크릴 판을 정팔면체 모양으로 자르기로 했다. 우선 아크릴 판을 정사각형 모양으로 자른다. 그 다음 정사각형의 각 변을 1 : 1.414 : 1의 비로 나누어 그림처럼 자르면 정팔면체가 생긴다.
 

 

1. 바닥에 자석 세 개를 놓는다.
2. 자석 위에 팔각형 아크릴 판 하나를 올려 놓는다.
3. 자석을 3개 겹쳐서 기둥을 만들고 그것을 처음에
   자석 놓았던 자리에 가져간다. 그러면 아크릴 판을
   사이에 두고 자석들이 딱 달라붙어 고정이 된다.
4. 자석 위에 팔각형 아크릴 판 하나를 다시 올려
   놓는다.
5. 자석 세 개를 아크릴 판 위에 올려 놓는다.
6. 이제 페르마의 점 실험기가 만들어졌다.