생활 속의 수학                                              

  15. 안테나에 감춰진 포물선의 비밀

 접시 모양의 위성 중계 안테나를 파라볼라 안테나라고 부른다. 보통 TV 수신 안테나는 길쭉한 막대에 가지가 여러 개 나 있는 모양이다. 그런데, 위성 중계 안테나는 포물면 모양을 하고 있다. 이유가 무엇일까?
 포물면은 포물선을 회전시켜 얻은 면이다. 또 포물선은 분수의 물줄기나 공중으로 비스듬히 던져 올려진 공의 경로에서 볼 수 있는 곡선이다.
 포물선은 독특한 성질을 가지고 있다. 외부에서 포물선의 축과 평행하게 들어오는 전파는 모두 포물선에 반사되어 초점에 모이게 된다. 포물면도 포물선의 특징을 그대로 가지고 있다. 포물면의 축에 평행하게 들어오는 전파를 반사하여 초점에 모아 준다. 때문에 약한 전파를 많이 모아 강한 전파를 만들어 낼 수 있다. 파라볼라 안테나의 모양이 포물면인 것은 이 성질 때문이다.

 프랑스 남쪽에 오델로 태양열 발전소가 있다. 계단식 언덕에 63개의 평평한 유리가 설치되어 있는데 컴퓨터에 의해 작동된다. 유리는 태양광선을 중앙에 있는 포물면 거울에 잘 반사하도록 경사지게 놓여 있다. 태양광선은 포물면 거울에 반사된 후 초점의 위치에 설치되어 있는 태양로에 모인다. 태양로는 3천8백°C에 이르는 열을 발생시킨다. 이 태양열 발전소도 포물선의 성질을 이용했다.
 자동차 헤드라이트의 반사경도 포물면 거울이다. 이것은 포물선의 성질을 파라볼라 안테나와는 반대로 응용한 것이다. 전구를 초점의 위치에 놓으면 빛은 축과 평행인 방향으로 먼 곳까지 비춘다. 이를 상향등이라고 한다. 그런데 평소에는 마주 오는 차에 눈부심을 주지 않게 하기 위해서 하향등을 이용한다. 이것은 단순히 전구를 초점에서 약간 벗어난 위치로 옮기면 된다. 이렇게 하면 빛은 위와 아래로 향한다. 이때 위로 향하는 빛을 차단해 아래쪽으로 나아가는 빛만 보내므로 가까운 곳만을 비춘다.

한라일보 2002년 01월 18일