생활 속의 수학                                              

  26. 평균이 생사람 잡는다.
　평균은 전체적 모양을 나타내는 좋은 방법이다. 하루의 평균기온은 하루 기온의 평균값인데 그 날의 최고 기온과 최저 기온을 더해 2로 나누어 나타내기도 한다. 시험을 보고 난 후 학생의 평균 점수는 얼마나 열심히 공부했는지 말해 준다. 평균수명은 한 나라의 국민들이 평균적으로 어느 정도 오래 살수 있는가를 보여주는 지표로 우리나라는 대략 74세이다.
　그러나 평균만으로 집단내의 구성원들이 어떻게 서로 다른지 또, 서로 어느 정도 흩어져 있는지를 말해주지 못한다. 예컨대 어느 마을의 평균소득이 연간 천만원이라 하자. 옆 마을의 평균 역시 천만원이라고 가정해보자. 이 때 평균소득이 같다고 해서 이 두 동네의 수입정도가 꼭 같다고 할 수는 없다. 첫 번째 마을은 모두 소득이 비슷한데 두 번째 마을은 부자와 가난한 사람들이 섞여 산다고 하면, 평균소득은 이런 경우를 설명해 줄 수가 없다.
　다소 과장된 우스운 예가 있다. 한 사람이 왼손은 -30℃의 냉동실에 넣고, 오른손은 70℃나 되는 뜨거운 물 속에 집어넣었다고 상상해 보자. 이 때 평균이 20℃라고 해서 이 사람이 아주 편안한 기분을 유지하고 있다고 할 수는 없다.
　또 다른 예다. 1920년대 중국은 내전으로 전운이 감돌고 있었다. 이 때 병사들을 이끌고 적진을 향해 가던 한 장수가 작은 강을 만나게 된다. 장수는 그 동네 노인에게 강의 평균수심이 얼마냐고 묻는다. 노인의 답변은 평균 수심이 140cm라고 했다. 장수는 평균 수심이 140cm이고 병사의 평균 키가 165cm이므로 걸어서 행군이 가능하다고 판단, 진격을 명한다. 그러나 강 가운데의 수심은 병사의 키보다 훨씬 깊어서 모두 물에 빠져 버렸다는 이야기도 있다. 강을 건너는 데는 평균수심이 아닌 가장 깊은 곳의 수심이 문제가 된다. 평균이 생사람을 잡은 경우이다.

한라일보 2002년 3월 1일