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생활 속의 수학

28. 목성의 반점과 혼돈이론

   목성은 태양계의 위성 중에서 가장 크고 가장 밝다. 적도와 나란하게 뻗은 줄무늬와 거대한 대적점은 목성이 지닌 특징 가운데 하나이다.
  1978년 보이저 2호가 목성에 근접 비행하면서 보내온 사진은 그 거대한 반점, 대적점이 강풍과 형형색색의 소용돌이임을 보여 주었다. 길이가 대략 5만km이고 폭은 약 2만km에 달한다. 갈릴레오가 처음 망원경으로 목성을 관찰한 후, 얼마 되지 않아 이 대적점도 발견되었다.
  대적점은 목성의 수평띠를 이루는 아래 부분에 자리잡고서 구름을 옆으로 밀쳐내고 있었다. 지구의 '태풍'과 비슷했다. 하지만, 대적점은 지구의 태풍과 달리 습기 없이 움직인다. 회전하는 방향도 지구의 태풍과는 영 다르다. 그리고 가장 중요한 점은 지구의 태풍은 수일 내에 사라진다. 하지만 대적점은 인류가 목성을 관찰한 이래 현재까지 사라진 적은 없었다.
  무엇이 이 거대한 대적점을 움직이고, 그 자리에 붙들어 두는가?
  이 문제를 해결하는데 가장 결정적인 역할을 한 것이 바로 혼돈(chaos)이론이었다. 응용수학자인 필립 마커스는 붉은 대적점을 연구하고 있었다. 그들은 목성의 대적점과 비슷한 방식으로 움직이는 멕시코 만류와 먼바다에 때때로 나타나는 고기압대를 찾아냈다.
  마커스는 미항공우주국의 사진들을 연구한 끝에, 일단의 유체방정식을 가지고 컴퓨터 프로그램을 만들었다. 목성은 지구 시간으로 10시간에 한번씩 자전을 한다. 자전으로 인한 강력한 힘이 대적점을 움직이는 것이다. 마커스는 이 모델의 결과를 컴퓨터를 이용하여 슬라이드와 활동사진으로 만들었다. 결과는 실물 사진과 놀랄만큼 비슷했다.
  목성의 대적점은 자기 안에 예측할 수 없는 혼란한 움직임을 포함하고는 있지만, 그 혼란한 움직임으로 스스로를 규제하는 또 하나의 안정된 '혼돈'이었던 것이다.
  목성의 대적점과 같이 불규칙적이고 복잡한 현상도 방정식으로 그 움직임을 나타낼 수 있다. 얼마나 놀라운가! 세상을 보다 정확하게 파악해내는 것, 이것이 바로 수학의 매력인 것이다.

한라일보 2002년 5월 10일