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생활 속의 수학

31. 나팔꽃의 나선

   여름이 되면 나팔꽃을 흔하게 볼 수 있다. 나팔꽃은 한해살이로 그 생명이 몇 개월밖에 안 된다. 나팔꽃은 이른 아침에 피었다가 낮에 오므라지는 꽃이다. 또 나팔꽃은 덩굴식물로서 가는 막대나 줄을 왼편으로 감으면서 뻗어 나가는 식물로 키가 2m 가량이다. 나팔꽃이 덩굴을 뻗는 이유는 햇빛을 많이 받기 위해서이다. 햇빛을 많이 받지 못하면 그늘에서 말라죽게 된다.
   나팔꽃은 옆에 있는 나무에 매달려 자란다. 그런데, 자세히 보면 나팔꽃이 감고 올라간 나무 줄기는 가는 원통이다. 나팔꽃은 크고 모난 나무나 두꺼운 나무판자 등은 감고 올라갈 수가 없다. 나팔꽃은 나무에 꼭 매달리도록 줄기를 나선형으로 감아 올라간다.
  그림을 보자. 나팔꽃이 감고 올라간 나무 줄기의 한쪽을 잘라 펴보면 재미있는 사실을 알 수 있다. 공간에서 휘감으며 올라간 나팔꽃의 나선을 평면에서 펴보면 직선이 된다는 사실이다. 나팔꽃의 줄기는 "두 점 사이의 가장 짧은 거리를 나타낸 것이 직선이다"라는 원칙을 지키면서 올라가고 있다. 이것은 나팔꽃이 되도록 빨리, 그리고 정확하게 높은 곳에 오르겠다는 생각을 가지고 있음을 말해준다. 그런 희망이 나선형으로 나타나는 것이다. 이것은 예쁜 꽃을 피우려 하고 또 좋은 씨를 많이 남기려는 나팔꽃의 아름다운 노력이다.
   자연 뿐만 아니라 실생활에서도 관찰해 보면 나선형으로 올라가고 있는 것들이 많다. 예를 들면 좁은 공간을 효율적으로 이용하기 위하여 만들어진 입체 주차장이다. 자동차는 나선형의 경사길을 따라 위층으로 올라가도록 되어 있다. 그러면 나선형의 입체 주차장에서 가장 위층까지 오르는 거리는 얼마나 될까? 자동차의 핸들을 조금 비틀어 나선형의 경사길을 따라 올라가게 하자. 동시에 직선상의 경사길의 자동차도 같은 거리만큼 올라가게 하자. 두 개의 차는 높이를 같게 하면서 결국 동시에 가장 위층에 도착한다. 나팔꽃의 지혜를 빌린 것이다.

한라일보 2002년 6월 28일