생활 속의 수학                                              

  32. 수학과 음악

  아인슈타인의 음악에 대한 특별한 열정과 탁월한 음악성은 널리 알려져 있다. 16세 때 물리학에 근본적인 변혁을 초래할 최초의 착상, 즉 상대성 이론을 공식화한 아인슈타인은 “나의 물리학에 대한 새로운 발견의 원동력은 음악적 감각의 결과다. 나는 이 문제를 직감적으로 느끼고 있었다. 이 직감의 원동력은 음악이다. 나는 6세 때부터 부모님의 권유로 바이올린을 배웠다. 나의 새로운 발견은 이 음악의 세계에 열쇠가 있는 것이다.”라고 말할 정도로 음악을 좋아했다. 아름다운 음악은 피곤해진 사람들을 위로하며 복잡한 생각으로 가득 찬 머리를 안정시켜준다.
  수학과 음악이 관계가 있다고 생각한 피타고라스(B.C. 569∼475)는 하프의 현 길이가 짧을수록 진동수가 커지고 현의 진동수가 클수록 높은 음이 난다는 사실을 발견했다. 이는 음의 높이는 현의 길이에 반비례하고 진동수에 비례한다는 것이다．
  하프의 줄을 튕겼을 때 '도' 소리를 냈다고 한다면 그 현의 길이가 3분의 2로 줄어졌을 때는 '도'보다 4도 높은 '솔'의 소리가 나오고 2분의 1로 줄어졌을 때는 7도나 높은, 즉 한 옥타브 위인 '도'의 소리가 나온다. 처음 현의 길이가 4분의 3으로 줄어졌을 때는 3도 높은 '파'의 소리가 나오는데 현의 길이의 비가 2대 1, 3대 2, 4대 3과 같이 간단한 정수의 비로 표현될수록 어울리는 소리가 나고 복잡할수록 어울리지 않는다는 사실도 발견했다．
   인간의 마음 속 깊은 곳에는 질서에 순응할 때 편안함을 느끼는 본능이 있다. 월드컵 때, 축구장에서든 TV앞에서든 '대~한민국'과 '오! 필승, 코리아'를 부르며 온 국민이 함께 한 목소리로 응원했다. 응원가를 부르며 질서를 지키고 희망과 힘을 만들어 냈다.
  수학과 음악은 비록 장르가 다르지만 근본적으로 같은 것이라 할 수 있다．
  수학과 음악은 이성과 정서의 세계를 연결시키는 다리 역할을 해왔기 때문에 소재와 방법은 달라도 똑같은 인간정신의 표현이며 공통된 문화의식을 가진다．

한라일보 2002년 7월 5일