생활 속의 수학                                              

  33. 지오데식 돔과 삼각형

   둥근 모양은 압력에 강하다. 힘이 모든 부분에 골고루 분산되기 때문이다. 건물의 천장을 둥근게 만든 것을 돔이라고 하는데 이것 역시 위로부터의 압력에 강해 따로 기둥을 세우지 않아도 자체의 무게를 잘 견딘다. 따라서 돔은 기둥이 없는 넓을 공간을 필요로 하는 체육관이나 전시장 같은 곳에서 흔히 볼 수 있다.
  그림은 대전국립중앙과학관의 체험관이다. 이 돔은 정이십면체에 기초한 지오데식 돔이다. 정이십면체의 각 모서리를 4등분하여 각 면을 여러 개의 정삼각형으로 나눈 뒤 이 도형을 부풀린다. 그러면 정삼각형들은 구 위에 그려진 삼각형 모양이 되고 모든 꼭지점이 입체의 중심에서 같은 거리에 있게 된다.
  중요한 것은 지오데식 돔이 구와 아주 가까운 다면체가 된다는 점이다. 그리고 모든 면이 삼각형이라는 점이다.
  다른 건축물의 뼈대가 되는 철골(빔)도 거의 모두 삼각형으로 짜 맞춘다. 한강철교와 같은 다리, 체육관의 지붕 같은 것을 관찰해 보면, 삼각형으로 짜 맞춘 구조물을 볼 수 있다. 삼각형이면 왜 좋을까?
  삼각형의 모양은 세 변의 길이만으로 완전히 정해진다. 따라서 세 개의 막대를 연결해 삼각형을 만들어 놓으면 변형이 일어날 수 없다. 반면, 사각형은 네 변의 길이가 모두 정해지더라도 다른 모양으로 '찌그러질' 수 있다. 오각형, 육각형 등등도 모두 마찬가지이다. 따라서 삼각형 외에 다른 모양으로 만들어진 구조물에 큰 힘이 가해졌을 경우, 철골 자체가 휘거나 부러지지 않고도 전체적인 변형이 일어날 수 있다. 이것은 건물이나 다리, 체육관의 지붕 같은 데서 일어나서는 안될 일이다. 지오데식 돔 역시 모든 면이 삼각형이기 때문에 매우 안정된 구조를 이룬다.
  지오데식 돔의 면이 모두 삼각형이라는 사실은 지오데식 돔을 쉽게 만들 수 있게 해 준다. 이쑤시개를 정확한 길이로 잘라 놓자. 그것들을 차근차근 접착제 같은 것으로 붙여 이웃한 모서리가 연결되도록 계속 이어나가면 된다. 지오데식 돔을 만드는 것은 그리 어려운 일이 아니다.

한라일보 2002년 7월 20일