생활 속의 수학
46. 카메라의 조리개 |
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디지털 카메라는 찍는 즉시 사진을 확인할 수 있고, 컴퓨터와 연결하여 편집도 할 수 있다는 장점 때문에 지금은 많이 사용되고 있다. 수동 카메라나 디지털 카메라를 사용하다보면 맑고 흐림에 따라 조절해야 하는 것이 있다. 마치 우리 눈의 동공이 커지고 작아지고 하며 빛의 양을 조절하는 것처럼 말이다. 이것을 '조리개 값' 또는 'F수'라 부른다. 조리개는 여러 개의 날개로 되어 있는 금속판인데 렌즈를 통과하는 통로의 크기를 조절하여 빛의 양을 조절한다. 수동 카메라의 경우 렌즈 바깥 쪽 둘레에 적혀 있는 '1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16' 등과 같은 수가 'F수'로 조리개가 열린 정도를 나타낸다. 그런데 이 숫자들이 어떻게 선택된 것일까? 언뜻 F수는 아무 숫자나 늘어놓은 것처럼 보인다. 하지만 여기엔 재미있는 규칙이 있다. 첫 번째 1.4는 다름 아닌 √2의 근사값이다. 두 번째 2는 √2를 두 번 곱한 값, 세 번째 2.8은 세 번 곱한 것의 근사값이다. 이건 무슨 뜻일까? F수를 한 단계 늘리면 둥그런 렌즈를 통해 들어오는 빛의 양이 꼭 반으로 줄어든다. 카메라의 조리개가 렌즈를 적당히 가려, 빛이 들어오는 부분의 면적이 반이 되게 한다는 소리다. 그런데 원의 넓이는 (π×반지름의 제곱)이므로, 넓이가 절반이 되려면 반지름은 √2(약 1.4)배 줄어야 한다. 예를 들어 F5.6은 F4보다 빛이 들어오는 부분의 면적이 반으로 줄어들어서 반으로 줄어든 빛의 양이 들어오고, 반대로 F5.6은 F8보다는 들어오는 빛의 양이 두 배 많아진다. 그래서 맑은 날에는 F수를 11, 16 등으로 크게 하고, 흐리면 4나 5.6으로 작게 맞추어 빛의 양을 조절하는 것이 사진 찍는 요령이다. 수학은 카메라의 렌즈 속처럼 우리 생활 가까이에서 숨쉬고 있다. |
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한라일보 2002년 11월 2일 |
요즘은
특별한 일이 아니더라도 사진을 찍는다. 초점이나 거리를 조정할 필요
없는 자동 카메라나 작품 사진을 원할 때는 수동 카메라를 사용한다.
또 필름도 없이 한번에 500장까지 찍을 수 있는 디지털 카메라도 있다.