생활 속의 수학                                              

  51. 선거와 출구조사

21세기 첫 대통령을 뽑는 지난 19일, 온 국민의 눈과 귀는 오후 6시 텔레비전에 쏠렸다. 방송3사는 일제히 출구조사 결과를 발표했다. 놀라운 것은 누가 누구를 얼마나 앞설지 예상한 것이 실제 결과와 크게 다르지 않다는 점이다. 이 같은 결과는 결코 우연이 아니라 정확한 통계의 산물이다.

가마솥에 동네 사람 모두를 먹일 수 있는 국을 끓이고 있다고 가정하자. 국의 간을 보려고 한 국자 떠냈다. 국을 뜨기 전에 국자로 국을 휘저었다. 떠낸 국 맛이 똑같아지도록 하는 과정이다. 이 한 국자의 국으로 가마솥 전체의 국 맛을 예측할 수 있다. 통계가 이와 비슷하다.

이번 대선의 전체 유권자 수는 3499만 1529명이다. 여론 조사 기관에서는 신뢰성을 높이기 위해 표본을 4만∼7만 명으로 크게 늘렸다. 전국의 지역별로 유권자 수를 알아보고 해당 지역마다 비례하는 숫자만큼 선정한다.

미디어리서치의 김정훈 대표는 지역별로 그 곳의 분위기를 가장 잘 설명해 줄 수 있는 투표소를 고르면 단 한곳만 조사해도 전체의 정확한 예측이 가능하다고 했다. 응답자를 제대로 선정하는 것도 중요한데 조사의 무작위성을 지키기 위해 무조건 매 6번째 투표자를 대상으로 조사를 했다.

이렇게 추출한 유권자가 어떤 후보에 투표할지 조사했다고 하자. 실제 선거 결과도 이와 일치할까? 하지만 결과가 예측과 늘 일치하지는 않는다. 이런 가능성을 오차라고 한다.

그래서 예측 결과를 발표할 때 오차범위를 'N후보 지지도 49.1%, L후보 지지도 46.8%로  95% 신뢰수준에서 표본오차 ±1.4%' 라는 형태로 제시한다.

즉, 표본오차가 '±1.4%' 라는 말은 N후보 지지도가 47.7%에서 50.5% 사이에 있을 수 있다는 의미로 결과가 예측한 값보다 1.4% 클 수도 있고, 1.4% 작을 수도 있다는 말이다.

또한 '95% 신뢰수준'이란 같은 일을 100번 반복했을 경우 95번(95%)은 오차 범위(±1.4%)안에 있다는 뜻이다.

한라일보 2002년 12월 27일