칠교놀이

생활 속의 수학

61. 칠교놀이

우리나라에는 칠교놀이라 하여 오래 전부터 내려온 전통 놀이가 있다. 아이들 뿐만 아니라 남녀노소 누구나 즐길 수 있으며 때와 장소에도 구애를 받지 않아 널리 즐겼던 놀이다.

칠교놀이는 정사각형 모양을 잘라 만든 7개의 조각들로 사람이나 동물의 여러 가지 형태와 표정, 도형, 기호, 촛대, 집, 배, 숫자 모양 등 여러 가지의 독창적인 모양을 만드는 게임이다. 이 때 반드시 일곱 조각을 모두 사용해야 한다. 이런 모양들은 예술적 미와 풍자적인 뜻을 가지고 있기 때문에 사람들에게 매우 큰 재미를 준다.

칠교라는 이름은 이 나무판이 7개로 이루어진 데서 왔다. 놀이에 사용되는 조각은 가로 세로 10㎝ 가량의 얇은 나무판을 여러 조각으로 나누어 준비하는데, 보통 피나무, 버드나무, 살구나무, 은행나무를 쓴다.

손님이 찾아왔을 때 주인을 기다리는 동안, 또는 음식을 준비하는 동안에 이것을 내어놓아 놀이를 벌이기도 했다. 이런 까닭에 칠교놀이를 유객판이라고도 불렀다. 또 여러 가지 지혜를 짜내서 갖가지 모양을 만들므로 지혜판이라고도 했다.

칠교놀이의 역사는 아주 오래되어, 중국에서는 5천년 전부터 즐겨왔다고 한다.

장서각 소장 고서 중에 칠교놀이의 방법을 그린 '칠교해'가 전해지는데, 여기에는 300여 종에 달하는 모양이 그려져 있어 우리나라에서도 오래 전부터 이 놀이를 즐겼음을 알 수 있다.

세계 여러 나라 사람들도 칠교놀이에 대해서 매우 큰 관심을 가지고 있었다. 영국 캠브리지 대학 도서관에서는 지금도 상하객이 쓴 '칠교신보'라는 책이 보존되어 있다. 과학 기술 발전사를 연구하는 일부 전문적인 저서에도 칠교놀이가 적지 않게 쓰여져 있다. 유럽 사람과 미국 사람들은 칠교놀이를 탱그램이라 부른다.

미국의 작가 애드가 앨런 포우는 상아로 칠교놀이를 만들었고, 프랑스의 황제 나폴레옹은 황제 자리에서 쫓겨나 세인트 핼레나에서 마지막 여생을 고독하게 보낼 때, 그 고독을 이 칠교놀이 조각으로 달래였었다.

이제 칠교놀이를 만들어보자. 그 방법은 아주 간단하다. 두꺼운 종이를 그림의 선을 따라 잘어서 7조각을 내면 된다. 칠교놀이는 큰 직각이등변삼각형 2개, 작은 직각이등변삼각형 2개, 중간 크기의 직각이등변삼각형 1개, 작은 정사각형 1개, 평행사변형 1개로 이루어져 있다. 조각의 모양과 개수는 무척 간단하지만 이것만으로 무궁무진하게 많은 모양을 만들 수 있다. 또, 여러 가지 다양한 모양들을 만들다 보면 숨어 있는 원리를 발견할 수 있는데, 일곱 개의 조각들은 각각 도형의 넓이와 변의 길이 사이가 일정한 비로 이루어져 있다.

수학자는 '그 단순한 그림들은 일정한 수의 평면기하학의 도형을 예시하는데는 아주 적합하다'고 말하고 있다.

한정된 같은 수의 조각을 가지고 어떤 새로운 독창적인 모형을 만들 수 있다는 것이 칠교놀이의 매우 신비롭고 매력적인 포인트이다. 도형의 모습이 어떻게 될 지 머리 속으로 상상하면서 조각들을 맞추어 보자.

수학은 놀이로서 알게 모르게 우리의 생활 속에서 숨쉬고 있다.

한라일보 2003년 03월 28일