생활 속의 수학
69. 이등변삼각형 |
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인류는 사냥을 하거나, 적을 공격하거나, 또는 자신의 몸을 지키기 위해서 무기를 사용해 왔다. 아래의 처음 그림은 기원전 25만년에서 7만 년 사이의 구석기 시대에 사용된 주먹도끼이다. 주먹도끼는 손으로 쥐기 편안한 삼각형 모양이고 가장자리는 거칠고 날카롭게 깎여 있다. 여기저기 흩어져 있던 초기 인류는 부싯돌 같은 단단한 돌을 쪼개어서 뼈나 돌을 이용하여 끝을 날카롭게 갈면, 그 돌로 동물을 죽이거나 가죽을 쉽게 벗길 수 있다는 것을 발견했다.
그 다음 그림은 기원전 1만 2천년에서 3천년 사이에 그려진 동굴 벽화이다. 에스파냐의 쿠에바레미지아에서 발견되었는데 활과 화살을 들고 있는 모습을 볼 수 있다. 세번째 그림은 신석기 시대의 돌화살촉을 그린 그림이다. 동굴 벽화 속에 사람들이 짐승을 사냥할 때 사용했던 돌화살촉인지도 모른다. 돌화살촉은 짐승 사냥에 상당히 효과적인 무기였는데 날 끝이 살아 있는 듯 예리하다. 그런데 돌화살촉을 살펴보면 그 모양이 이등변삼각형 모양이다. 이등변 삼각형은 양쪽의 모양이 똑같기 때문에 완벽한 균형을 이루어 똑바로 날 수 있다. 또 뾰족한 끝 부분이 공기의 저항을 줄여 준다. 인류는 경험으로 이것을 알아냈다. 오늘날 아이들이 만들어 날리는 종이 비행기 모양이 이등변삼각형 모양인 것도 이런 이유이다.
사실 우리도 이등변 삼각형의 성질 속에서 하루 하루를 살고 있다. 물체를 붙잡으려고 손을 뻗을 때마다 이등변삼각형의 원리를 이용한다. 뚜껑이 있는 펜으로 이것을 확인해보자. 친구와 마주 앉은 후 펜 뚜껑을 손에 쥔다. 그리고 두 눈을 감는다. 친구에게 60cm 정도 떨어진 곳에 펜을 들고 있게 하자. 한쪽 눈만 뜨고 펜 뚜껑을 펜에 씌워보자. 잘 안 된다. 이번에는 두 눈을 뜨고 다시 해보자. 잘 될 것이다. 왜 그럴까? 그 답은 이등변삼각형의 성질에 있다. 우리가 보통 물체를 바라볼 때 고개를 돌려서 정면으로 바라본다. 이 때, 우리의 두 눈과 우리가 바라보는 물체는 이등변삼각형을 이룬다. 무의식으로 이등변 삼각형을 만드는 것이다. 이 실험에서 두 눈 사이의 거리가 이등변 삼각형의 밑변이 된다. 두 눈이 펜을 바라볼 때 뇌에서는 밑변의 양쪽 각을 계산하게 된다. 우리 뇌는 밑변의 길이와 양끝 각의 크기를 알면 삼각형의 세 번째 꼭지점 즉 펜이 얼마나 떨어져 있는지 경험으로 계산할 수 있다. 그러나 한쪽 눈을 감으면 밑변과 각을 하나씩만 알아 정확한 거리를 계산할 수 없다. 고개를 들어 가장 가까이에 있는 사람을 바라보자. 이등변삼각형을 생각하며. |
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한라일보 2003년 05월 23일 |
이등변삼각형
모양은 물고기들에서도 발견된다. 대표적인 물고기는 에인젤피시다.
왼쪽 사진은 프렌치 에인젤피시다. 바다에 사는데 몸이 자라면서 몸에
있는 선이 점점 짙어져서 선명한 노란색이 된다. 하지만 몸 색깔은 황록색으로
어두워져 산호초의 화려한 색깔 사이에 몸을 숨긴다. 4개의 줄무늬는
물고기의 테두리선을 흩트려서 포식 동물을 헷갈리게 한다. 에인젤피시는
그림처럼 몸의 너비는 넓은 이등변삼각형 모양이지만, 두께가 얄팍해서
해조나 산호초 사이를 자유롭고 빠르게 미끄러져 다닐 수 있다.