생활 속의 수학                                              

  70. 수학 기호

'어떤 수에 3을 곱한 후 2를 더하여라'를 ''와 같이 쓰게 되면 그 표현이 간단하고 정확해진다. 사실, 오늘날 수학 교과서에 나오는 대부분의 기호는 사용한지 채 400년도 되지 않은 것들이다.

수학적 문제를 다루기 위하여 기호를 처음 사용한 사람은 그리스 사람 디오판토스였다. 그는 자주 나오는 양이나 연산에 관하여 기호를 만들어 쓰기 시작하였다. 그는 미지수를 처음으로 문자화하여 '어떤 수'라는 말 대신에 그리스 문자 ζ(제타)처럼 보이는 기호를 사용했다. 이것은 오늘날 에 해당하는 최초의 문자인 셈이다.

현재 사용하는 숫자 1, 2, 3, … 등도 처음부터 이와 같은 모양으로 쓴 것은 아니었다. 오랜 세월에 걸쳐 변하고 다듬어진 모습이다.

마찬가지로 계산에서 사용하는 ＋, －, ×, ÷, 〓 등도 처음부터 이런 모양의 기호로 쓴 것은 아니었다. 처음에 누군가에 의하여 이렇게 쓰자고 제안되었다가 긴 시간에 걸쳐 사용되면서 편리하게 고쳐진 것이다.

수학에서 기호는 복잡한 상황이나 수식을 간단하게 표현할 수 있게 해 준다.

이렇게 고마운 기호들은 언제 누가 만든 것일까?

더하기 기호 '＋'와 빼기 기호 '－'는 1489년 독일의 수학자 비드만이 산출책에서 처음으로 사용하였다고 한다. 그러나 그는 ＋는 과다, －는 부족의 의미로 사용하여 계산의 기호가 아니라, 단지 과부족의 기호로서 사용하였다.

'＋' 기호는 라틴어로 '그리고'를 의미하는 et 를 ('7 더하기 8'을 '7 et 8'로 썼다.) 지속적으로 흘려 쓰는 과정에서 ＋의 기호가 만들어졌다고 한다. '－' 기호는 '모자란다'라는 라틴어 단어 minus의 약자 에서 －만 따서 쓰게 되었다고 한다.  아래 그림 속에 ＋, － 기호는 비드만이 쓴 산술책의 1526년 아우크스부르크 판에 나타난 것인데 두 기호 모두 현재의 기호보다 더 크다.

서로 같음을 나타내기 위한 등호 '＝'는 1557년 영국의 수학자 로버트 레코드가 <지혜의 숫돌>이라는 책에서 '서로 같음'을 나타내기 위하여 처음으로 사용하였다. 레코드는 서로 평행한 두 직선에서 이 기호의 아이디어를 얻었다고 한다. 다음 그림은 <지혜의 숫돌>에 쓰인 기호들인데 이 때의 기호는 현재의 등호보다 옆으로 더 길었다.

곱하기를 나타내는 기호 '×'의 원조는  1631년 영국의 수학자 오우트레드가 사용한 성안드레 십자가로 보인다. 곱하기 기호 ×는 ＋, － 에 비해 상당히 뒤늦게 나타났는데, 크기도 ＋, － 의 크기에 비해 현저히 작았다고 한다. ×기호는 미지수를 나타내는 문자 와 비슷하여 잘 사용되지 않았다. 그러다가 19세기 후반에 이르러서야 널리 사용되었다.

나누기를 나타내기 위한 기호 '÷'는 1659년에 독일 수학자 란의 대수책에서 처음으로 사용되었다. 이 기호에서 가로 막대 '―'의 아래와 위의 두 점 '·'는 사실상 수를 나타내는 것으로 기호 ÷는 분수의 모양을 추상화 한 것으로 볼 수 있다.

이와 같은 기호들은 그 의미가 쉽게 이해되고 쓰기도 편리하여 금방 널리 퍼지게 된 것이다.

한라일보 2003년 05월 23일