생활 속의 수학
75. 비눗방울과 구 |
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귤이나 수박을 반으로 잘라보자. 어떤 모양이 보이는가? '공 모양, 즉 구가 나타난다. 구는 아주 특별한 도형이다. 구의 표면은 모두 중심으로부터 정확히 같은 거리만큼 떨어져 있다. 따라서 구를 어느 쪽으로 자르든지 항상 원이 나타난다. 구는 같은 부피를 갖는 입체 도형 중 최소의 겉넓이를 갖는다. 겨울잠을 자는 곰이나 다람쥐, 뱀 등은 몸을 공 모양으로 웅크리고 잔다. 이렇게 하면 몸의 열이 가장 적게 나가서 겨울을 안전하게 보낼 수 있다.
우리가 만질 수 있는 가장 큰 구는 무엇일까? 바로 우리가 밟고 서 있는 지구다. 옛날에는 지구가 평평하다고 생각했다. 하지만 뱃사람들은 지구가 구 모양이라는 것을 알고 있었다. 해안에서 보면 수평선 멀리서 오는 돛단배가 처음에는 돛대의 끝 부분만 보이지만 이어 돛이 전체가 보이고 나중에는 배 전체 모습이 드러난다. 뱃사람들은 멀리 보기 위해 돛의 꼭대기에 올라갔다. 지구는 거대한 구이기 때문에 높은 곳에 있을수록 좀 더 멀리 볼 수 있다. 바다에서 2m 높이에 있으면 5km까지 볼 수 있다. 만약 17m 높이에 있다면 15km까지 내다볼 수 있다. 가장 재미있는 구는 무엇일까? 아마 공일 것이다. 축구공, 야구공, 농구공, 골프공, 탁구공, 테니스공, 볼링공. 공은 다양한 크기와 색과 재료로 되어 있다. 공의 가장 큰 특징은 구른다는 것이다. 주사위 같은 정육면체를 굴려보자. 주사위는 삐걱 덜커덕거리며 구르다 멈춰 버린다. 공의 표면은 모두 중심에서 똑같은 거리에 있기 때문에 모든 방향으로 매끄럽게 잘 굴러간다. 또 공의 무게 중심은 공의 중심에 있다. 손가락 끝에 농구공을 올려놓고 균형을 잡아보자. 그리고 돌려보자. 손가락 끝을 정확히 공의 중심 아래에 오게 하면 잘 돈다. 공의 또 다른 특징은 바닥과 닿는 면이 아주 작다는 것이다. 때문에 마찰이 적어 쉽게 굴러간다. 공을 살짝만 밀어도 계속 굴러간다. 가장 쉽게 만들 수 있는 구는 비눗방울이다. 비누 방울은 완벽한 구이다. 비눗방울의 막은 눈으로 볼 수 있는 것 중에서 두께가 가장 얇다. 비눗방울 놀이를 해보자. 준비물은 대야, 물, 세제, 글리세린(약국에서 쉽게 구할 수 있다), 빨대. 우선 비눗물을 만들자. 미지근한 물 한 컵과 세제 한 숟가락, 글리세린 조금을 넣고 잘 섞는다. 빨대 끝을 십자형으로 베어 펼쳐서 빨대를 비눗물에 적시자. 그리고 조심스럽게 불어보자. 작은 비눗방울들이 많이 만들어진다. 이 때 만들어지는 비눗방울은 아무리 작아도 또는 커도 반드시 완벽한 구가 된다. 그러나 비눗방울 2개나 3개가 서로 붙으면 어떤 모양이 될까? 비눗방울을 1개 만들어 젖은 종이 위에 떨어뜨리자. 첫 번째 비눗방울 옆에 비눗방울을 하나 더 조심스럽게 놓는다. 비눗방울 2개가 만나면 평평한 벽이 만들어진다. 세 번째 비눗방울을 붙여보자. 비눗방울들은 어떻게 붙어 있는가? 비눗방울은 언제나 3개가 함께 모여 120도의 각도로 만난다. 동전을 바닥에 세워서 돌려보자. 어떤 모양이 보이는가? '맞습니다. 맞구요. 공 모양입니다.' 공 모양, 즉 구가 나타난다. |
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한라일보 2003년 07월 04일 |
