생활 속의 수학
78. 원기둥 |
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가운데 배꼽이 있고 그것을 중심으로 많은 동심원이 있는 나무 그루터기를 본 적이 있을 것이다. 이것은 나무의 성장 고리들로 나이테라고 한다. 매년 나무는 지난번의 고리 바깥쪽에 새로운 고리를 만든다. 나무는 봄에서 초여름에 가장 빨리 자라고 늦여름부터 성장이 느려져서 가을과 겨울에는 성장을 멈춘다. 봄이 오면 겨울 동안 쉬고 있던 세포가 분열을 시작해 밖으로 부피를 늘여간다. 이 시기에 만들어진 세포는 크고 세포벽이 얇으므로 부드럽고 색도 연하다. 때문에 해마다 색이 다른 고리가 생기는 것이다. 나이테는 1년 동안의 계절 변화가 뚜렷한 온대나 한대 지방에서 자라는 나무에만 생긴다. 하지만 적도처럼 1년 동안 햇빛의 양에 변화가 없는 곳에서는 나무에 나이테가 없다. 나무는 동물보다 열배는 더 오래 사는 지구의 최장수 생물체다. 나이테의 숫자는 바로 그 나무가 살아온 세월을 나타낸다. 만일 나무의 나이가 얼마인지 알고 싶다면 나무의 꼭대기가 아니라 밑동에서 고리의 수를 세어야 한다. 미국 서부 캘리포니아의 화이트마운틴에는 브리슬 콘 소나무라 부르는 세계에서 가장 오래된 나무가 있다. 1964년 연구목적으로 이 나무를 베어 보았더니 확인된 나이테 숫자가 자그마치 4천8백44개였다. 우리나라에서 가장 나이가 많은 나무는 강원도 정선에서 발견된 주목으로 1천4백년을 살고 있다. 또 나무는 자신이 놓인 자연 환경 정보를 나이테에 담고 있다. 춥고 따듯함, 비 내린 량, 병충해, 태풍 등의 과거 정보가 고스란히 담겨 있어, 옛 기후를 밝히는 기초 자료를 제공한다. 나이테는 오래된 건축물과 유물 등의 정확한 연대를 파악하는데도 이용되는데, 충북대 박원규 교수는 경복궁 북문인 신무문을 해체 수리할 때 나온 소나무의 나이테를 조사한 결과, 사용된 대부분의 나무가 1871년에 베어졌다는 사실도 알아냈다.
수학의 입장에서 보면 나무는 원기둥이라고 할 수 있다. 원기둥은 원을 차곡차곡 쌓아 올린 모양이다. 원기둥의 윗면과 바닥은 서로 평행한 원이다. 직사각형의 종이를 둥글게 말고 양끝을 원으로 덮으면 원기둥이 된다. 원기둥은 같은 표면적을 갖는 구보다 부피는 작지만 바닥이 평평해서 선반에서 굴러 떨어지지 않기 때문에 액체를 담을 때 용기로 많이 사용된다. 집에서 볼 수 있는 원기둥은 무엇이 있을까? 컵, 보온병, 음료수 캔, 두루마리 화장지, 청소기 손잡이, 연필, 방문 손잡이, 페인트 롤러‥‥. 집 바깥에는 전신주와 공장 굴뚝, 환기통 등이 있다. 사람의 팔, 다리뼈가 원기둥처럼 생겼다는 것은 이미 알고 있을 것이다. 북극곰의 털은 빨대처럼 속이 빈 아주 가느다란 원기둥이라고 한다. 털 안에 갇힌 공기가 북극곰의 피부에서 열이 나가는 것을 막아 준다. 모양에 따라 강도와 튼튼함이 달라진다. 실제로 같은 양의 재로로 만들어진 속이 꽉찬 원기둥보다 속이 빈 원통이 더 강하다. 대나무 줄기는 자체의 무게에 의해 쓰러지지 않고 37m까지 자랄 수 있다고 한다. 1억 5천만년 전, 몸길이가 21m 몸무게는 30톤이 나가는 공룡 아파토사우루스의 다리뼈도 속이 빈 원통이라고 한다. |
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한라일보 2003년 07월 25일 |
