간단한 설명
수학을 좋아한다고 말하면 다른 사람들로부터
의아한 눈길을 받기 십상이다. 중, 고등학교시절 수학 때문에 골머리를
썩어보지 않은 사람이 얼마나 될까? 더하고 빼고 나누고 곱하는
것 말고는 별 쓸모도 없어 보이는 수학을 왜 그렇게 부득불 배워야
했을까?
너도나도 어렵다고 두 손을 들어버리는 수학 불안증. 그것은 수학이
어려워서가 아니라 잘 못 이해되고 잘 못 전염되었기 때문이라는
것이 지은이의 주장이다.
"그러므로 신은 존재합니다. 말씀해보세요!"
독일의 수학자 오일러가 프랑스의 학자이며 무신론자인 디드로로부터
초청받아 러시아 황제의 궁전을 방문하게 되었다. 궁전에 도착한
오일러는 즉시 디드로를 찾아가 이렇게 말했다.
"선생님, (a+bⁿ) / n = X입니다. 그러므로, 신은 존재합니다.
자 말씀해보십시오!"
디드로는 오일러의 이 말이 무슨 뜻인지 이해하지 못하고 멍청하게
대꾸를 하지 못했다. 물론 이 단편적인 일화를 가지고 오일러의
말을 완벽하게 이해할 수 없다. 오일러가 말한 공식은 바로 무한을
의미한다. 따라서 오일러는 무한의 수학적 공식을 통해 신의 존재에
대한 일종의 논리적 증거를 들이댔던 것이다.
왜냐하면 이전까지 디드로는 줄기차게 신의 존재가 없다는 주장을
해왔기 때문이었다. 그러나 오일러의 이런 주장에 직면한 디드로는
수학적 불안증에 사로잡힌 전형적인 지식인이었기 때문에 이전처럼
신의 부재에 대한 주장도 하지 못하고 그렇다고 오일러의 말을 이해하지도
못했던 것이다.
이것은 디드로 뿐만이 아니라 대다수 사람들을 괴롭혀온 병적인
공포감이었다. 그러나 현대사회에서 느껴지는 병적 공포감의 정도를
디드로가 느꼈던 공포감과는 또 다른 차원의 문제로 대두되고 있다.
바로 복잡한 기술 사회에 대한 이해의 정도를 떨어뜨리기 때문이다.
기술의 원리와 핵심을 이해하지 못하는 사람들은 결국 참여자가
아닌 방관자, 구경꾼으로 전락할 수 밖에 없다는 것이 지은이의
주장이다.
수학도 오류를 범한다
이 책의 가장 중심에 흐르는 명제는 바로 수학도 오류를 범할 수
있다는 사실이다. 이것은 수학이 발전해 온 역사를 통해서도 쉽게
드러난다.
수학자들은 논리적으로 진리를 설파하는데 있어 수학의 완벽함과
무한한 능력에 대한 믿음을 갖고 있었다. 하지만 이 믿음은 도리어
자신의 학문에 내재된 결함을 자각하게 하는 여러 사건들을 연결하는
고리 중의 첫 번째로 작용했던 것이다.
이런 결함에 대한 발견은 오류에 대한 인정과 그 한계를 극복하기
위해 끈질기게 노력하는 현대 수학자들의 모습으로 드러나게 되면서
오히려 수학의 인간적인 면모를 보여주는 계기로 작용하게 되었던
것이다.
이 책은 지루한 수학 공식과 이론을 늘어놓지 않는다. 수학에 대한
또 하나의 편견인 기호와 숫자의 틀을 뛰어넘어 일상적인 언어로
수학을 이해시키려는 지은이의 노력은 더 이상 수학이란 학문이
기계적이고 논리성만 강조하는 딱딱한 학문이 아님을 확인시켜준다.
더 나아가 인류의 역사와 함께 변화 발전해 온 가장 인간적인 학문이며
가장 밀접한 학문의 하나임도 확인할 수 있다.
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