사람이 수학을 만들고, 수학이 세상을 만든다.

원뿔에서 태어난 이차곡선

저자 : 박교식

출판사 : 수학사랑

출판일 : 2001년 1월 10일

정가 : 8,000원

이차곡선을 알기 쉽게 설명한 이론서. 원뿔곡선에의 유래부터 실생활의 응용 예까지를 이론과 더불어 모래를 이용한 실험, 작도, 그림자를 이용한 방법 등의 다양한 접근과 GSP, GrafEq의 소프트웨어를 이용하여 상세히 설명했다.

저자의 글

수학책에는 많은 입체도형들이 들어 있다. 그 중에는 육면체나 원기둥처럼 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 형태들도 있지만 사면체나 십육면체처럼 일상생활 속에서는 그 모양을 좀처럼 찾기 어려운 것들도 있다. 원뿔도 그 중의 하나이다. 원뿔 모양의 물건에는 어떤 것이 있을까 생각해 보면 깔때기, 아이스크림, 고깔모자, 유럽 고성의 지붕 정도 밖에 떠오르지 않는다.
그렇다고 해서 원뿔이 수학책에나 나오는 쓸모 없는 입체라고 생각해서는 안 된다. 왜냐하면, 원뿔 안에는 원뿔곡선들이 들어있기 때문이다.

이제 원뿔곡선 이야기를 해 보자.
직각삼각형의 직각을 이루는 변 중 하나를 축으로 하여 회전시킬 때 생기는 입체도형이 원뿔이다. 이러한 원뿔은 한 쪽이 뾰족하도록 종이를 말아도 만들 수 있다. 이 간단한 모양의 입체 안에는 우리의 생활에 편의를 제공하는 다양한 도구들의 원리와 우주를 이해할 수 있도록 해주는 기본 이치가 숨어있다. 그것이 바로 원뿔곡선이다.

원뿔곡선은 언제부터, 왜 연구되기 시작한 것일까?
그 기원은 다음의 전해져 내려오는 이야기로부터 짐작할 수 있다.

고대 그리스의 아테네에는 전염병이 나돌고 있었다. 고통에 시달리던 아테네 시민들은 델로스의 신전에 모여 전염병이 퍼지는 것을 멈추게 해 달라고 신에게 간절히 기도했다. 이 때, '정육면체 모양인 아폴로 제단의 부피를 2배로 늘리면 전염병을 멈추게 해 주겠다'는 신탁을 받은 그리스인들은 자와 컴퍼스를 사용해서 그에 맞는 정육면체를 작도하려고 했다. 그러나 제단의 부피를 2배로 만들려는 모든 시도들은 실패로 끝나고 말았다.
전설에 의하면 그 전염병은 메나에크무스가 원뿔곡선을 이용한 두 개의 해답을 발견한 B. C. 365-B. C. 380년경까지 계속되었다고 한다.