사람이 수학을 만들고, 수학이 세상을 만든다.

왜 버스는 한꺼번에 오는 걸까?
(Why do buses come in threes? :
The hidden mathematics of everyday life)

저자 : 롭 이스터웨이 외

역자 : 김혜선

출판사 : 경문사

출판일 : 2003년 8월 1일

페이지수 : 248쪽

정가: 9,000원

간단한 설명

교통체증은 왜 일어나는 걸까?, 네잎 클로버는 왜 그렇게 보이지 않는 걸까?...
우리가 매일 같이 겪는 이 모든 의문들은 수학적으로 설며이 가능하다
수학은 문제풀이뿐 아니라 우리들에게 통찰력을 주고 호기심을 더욱 자극한다.
도박, 여행, 데이트, 요리, 비가 올 때 뛸가 말까 하는 모든 것이 수학의 원리와 관계가 있다.
이 책에는 확률론을 실제로 이용하는 것뿐만 아니라 접선, 피보나치 수열, 파이, 행렬, 벤 다이어그램, 소수 등 많은 것이 적용하고 있다.

출판사 서평

내가 타려는 버스는 왜 꼭 한꺼번에 몰려오는 걸까,고속도로는 왜 막힐까,비가 올 때 뛰는 것이 좋을까, 걷는 것이 좋을까,저 아이와 생일이 같다니, 우연의 일치일까……

과연 이런 의문들이 수학과 어떤 관련이 있을까?

도박에서의 승률은 말할 것도 없고, 요리를 할 때, 샤워를 하거나 TV를 볼 때, 데이트를 할 때, 맛있는 케이크를 자를 때 …… 이 모든 일 속에 수학이 담겨 있다. 계산하고 암산하는 것이 전부인 수학이 아니라 우리 삶 속에서 궁금해하던 의문점을 해결해주는 것 또한 수학이다.

요즈음 생활 속에서 수학을 볼 수 있는 대중 수학책이 많이 출간되고 있다. 이 가운데 《왜 버스는 한꺼번에 오는 걸까?》는 기존의 책들이 다루고 있는 역사나 정형화된 사건을 예로 드는 것이 아니라 어떻게 이런 상황에서 수학을 생각해낼 수 있었을까 할 정도로 우리 삶과 수학의 연관성을 찾아내 알려주고 있다.

사칙연산과 미적분으로 이루어진 수학이 아니라 우연히 같은 사람과 세 번 만났다거나, 꽃잎은 왜 대부분 다섯 장이지 하는 의문부터 마술에 이르기까지 우리 주변에 일어나는 일들 중에 수학적 원리가 개입하지 않은 것을 없다. 심각한 일이나 재미있는 일, 중요한 일이나 아주 사소한 일이든 우리 삶 곳곳에 수학은 존재한다. 이제부터 하나씩 알아보자.

왜 버스는 한꺼번에 몰려오는 걸까?

그 이유는 버스 회사의 배차 간격과는 아무 관계가 없다. 어쩔 수 없이 벌어지는 일이다. 특히 교통 정체가 심한 도시에서는 더욱 그럴 수밖에 없다.

버스 회사에서 정확히 15분마다 버스가 출발한다 해도 정거장에 있는 승객들의 수가 항상 일정한 것이 아니기 때문이다. 어떤 정거장에서는 버스를 타려는 많은 사람들이 한꺼번에 몰려드는 바람에 출발이 늦어진다. 그러면 다음 정거장에서는 더 많은 사람들이 기다리게 된다. 그러는 동안 두 버스 사이 시간차가 짧아져 뒤에 오는 버스를 타는 사람은 점점 줄어든다.

결국 뒤에 오던 버스는 속력이 더 빨라지게 된다. 그러다가 두 대의 버스가 나란히 달리게 된다. 이렇게 버스 두 대가 몰려오는 것이다. 따라서 오히려 배차 간격이 짧은 버스일수록, 다시 말하면 신속한 서비스를 하는 버스일수록 이런 일이 자주 일어난다.그렇다면 버스 기다리는 시간을 줄일 수 있는 방법은 있을까? (자세한 것은 책 참조)

저 아이와 나는 생일이 같다, 과연 우연의 일치일까?

생일이 같은 것은 그렇게 특별한 일이 아니다. 어떤 교실에 들어가더라도 생일이 같은 아이를 적어도 두 명은 찾을 수 있다. 대부분의 사람들은 생일이 같을 가능성은 그리 크지 않다고 생각한다.
1년이 365일이므로 생일이 같을 확률이 50:50이 되려면 교실에는 180명의 아이들이 있어야 한다고 추측할지도 모른다.
저도 그날이 생일이에요

하지만 놀랍게도 생일이 같은 아이가 두 명이 될 확률이 50:50 이상이 되려면 23명의 아이들만 있으면 된다. 더구나 대개는 생일이 일년에 고르게 퍼져 있는 것이 아니기 때문에 20명의 아이들만 있어도 생일이 같은 아이들이 있다.

어떻게 가능할까? 이를 계산하기 위해서는 두 독립사건이 동시에 일어날 확률을 구하는 방법을 알아야 한다. 두 사건이 일어날 각각의 확률을 곱하는 것이다.(자세한 것은 책 참조)

간략하게 말하면, 한 교실 안에 있는 23명 모두 생일이 다를 확률은 49%, 약 50%이다. 그렇다면 아이들이 모두 생일이 다른 것의 반대는 뭘까? 이는 적어도 두 명은 생일이 같다는 뜻이다. 다시 말하면 적어도 두 명의 아이가 생일이 같을 확률은 23명을 전체로 볼 때 51%가 되는 것이다. 이 결과를 쉽게 믿지 못할 것이다. 하지만 이것은 사실이다. 그래도 믿지 못하겠다면 근처에 있는 학교에 가서 확인해보는 것도 좋은 방법이다.

초코칩 비스킷과 양심의 가책

어느 날 옆집에 이사온 부인이 당신을 포함해서 5명을 초대했다. 부인은 5개의 비스킷이 담긴 접시를 들고 나왔다. 그런데 비스킷 중 4개는 초코칩이 박혀 있고 나머지 하나는 아무것도 들어 있지 않은 비스킷이었다. 대부분의 사람은 초코칩 비스킷을 더 좋아한다.
테이블 위에 비스킷 접시를 두고 모두들 열심히 수다를 떨고 있는 동안 세 명이 나란히 초코칩 비스킷을 먼저 집어먹는다. 이제 초코칩 비스킷과 아무것도 들어 있지 않은 비스킷이 하나씩 남아 있는 접시를 보면서 당신은 갈등하기 시작할 것이다.

‘내가 아무것도 들어 있지 않은 비스킷을 먹으면 내 입이 즐겁지는 않아도 미안한 맘은 들지 않을 거야. 하지만 초코칩 비스킷을 먹으면 맛은 있겠지만 저 사람한테 꽤 미안할 것 같은데. 어떻게 하면 좋지?’

여기서 궁금한 것은, 정말로 마지막으로 남은 초코칩 비스킷을 먹으면 양심이 찔릴까?이 문제 속에는 확률과 관련 있는 ‘양심의 수학’(the mathematics of guilt)이 있다.
(자세한 것은 책 참조)

저자 소개

지은이 롭 이스터웨이 (Rob Eastaway)
모든 사람들이 수학을 재미있게 느낄 수 있는 책을 쓰는 전문 작가이자 강연가.

제레미 윈드햄( Jeremy Wyndham )
물리학 박사. 마케팅 리서치 회사를 경영하며, 종이접기, 농구 등 다양한 분야에 관심을 가진 다재다능한 사람으로 특히 놀이 수학에 관심이 많다.

옮긴이 김혜선
청주대학교 수학교육과와 홍익대학교 영어영문학과를 졸업했다. 현재 아이들 학습에 도움이 될 컨텐츠를 기획 개발하며, 재미있고 쉽게 수학에 접근할 수 있는 수학 책을 번역하고 있다.