사람이 수학을 만들고, 수학이 세상을 만든다. |
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재수가 아니라 확률이다
참고 : 교보문고 |
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우리의 생활은 우연이 지배한다. 그런데 아무리 기가막힌 우연이라해도 그 안에는 통계와 확률이라는 규칙적인 패턴이 있다. 이책은 확률과 우연의
법칙을 실생활에서 느끼는 현상을 근거로 재기발랄하게 설명한, 과학적 선택의 가이드 라인이다. 복잡한 수식을 사용하지 않고도 우연의 가능성이
현실로 발현되는 수학적 원리와 과학적 과정을 재미있는 일화와 함께 쉽게 설명한 일반인을 위한 교양과학 책. ◆카지노에서는 블랙잭을 해라 거액의 복권당첨소식이 신문이나 방송에 나오면 우리는 무의식적으로 몇 백만 분의 확률을 생각한다. 객관식 시험에서 모르는 문제가 나왔을 때, 답의 번호 중에서 가장 빈도가 높다고 판단되는 숫자를 과감하게 찍는 것도 경험에 의한 확률분포의 계산행위다. 타석에 들어 선 야구선수의 안타 가능성을 점치는 일이나, 심지어는 출퇴근 시간에 막히지 않는 도로를 선택하는 것조차도 모두 무의식적인, 혹은 경험적인 확률을 근거로 하는 선택이다. 요컨대 우리의 삶은 확률이 조정한다고 해도 과언이 아니다. 그런데 사실 확률은 도박과 그 역사를 같이 했을 정도로 관계가 깊다. 항상 그런 것은 아니겠지만 확률을 분석할 줄 아는 능력이 있으면 도박에서 돈을 딸 가능성이 높은 것은 사실이다. 외국에서는 수학자들이 도박게임의 승률과 성공전략을 수학적으로 분석하여 새로운 이론을 발전시키는 일이 흔하며 증권시장에서도 확률, 통계이론에 근거한 예측이론을 동원해 도박에 가까운 투기를 투자과학으로 승화시켜 놓았다. 현재 월 스트리트에서 활동하는 수학자들은 1,000여명이 넘는다. 르네상스 시대부터 시작된 확률의 연구는 우리의 일상생활을 지배하는 선택과 우연에 대한 가능성의 예측에 초점을 맞추어 진행되어 왔다. 그런데 정확한 확률모델로도 전염병의 발병시기나 확산범위 같은 예측을 정확히 해낼 수 없는 이유는 확률계산에 절대적인 영향을 미치는 매개변수의 값이 경우에 따라서는 너무 다양하기 때문이다. 그러나 전문적인 확률계산은 전문적인 수학자에게 맡겨두자. 어짜피 우리의 관심과 목적은 일상생활의 선택과 예측을 좀 더 효율적으로 만드는 일일테니까. 머리 좋은 수학자들이 카지노 게임의 확률을 수학적으로 증명해 냈다면, 우리는 칩을 바꾸는 순간 블랙잭이 가장 고객에게 유리한 게임이고, 바카라나 룰렛은 절대 이길 수 없는 게임이라는 사실만 잘 기억하고 돈을 딸 생각만 하면 된다. 단, 정확한 카운팅과 냉정한 심리전에 자신이 있다면 말이다. ◆모든 우연에는 가능성이 있다 우연의 가능성이 아주 높을 때 그것은 더 이상 우연이 아니다. 그러나 그 가능성의 값이 상식을 벗어나면 우연은 일상의 틀을 벗어 난다. 1등 당첨확률 840만분의 일이라는 로또복권이 그렇고, 2만분의 1의 확률 홀인원이 그렇다. 경우에 따라서는 확률을 따질 수 조차 없는 우연이 발생하기도 한다. 이 책의 저자가 우리의 삶을 지배하는 것이 우연이라고 주장하는 이유를 뒷받침하는 기가막힌 우연을 하나 살펴보자. 1950년 어느날 저녁, 네브라스카 베아트리스에 있는 교회의 성가대원들은 짜증스러우면서도 경이로운 사건을 경험했다. 짜증스런 일은 그날 저녁 성가연습에 모든 대원이 지각한 것이었다. 성가대원이 모두 15명이었기 때문에 흔히 있을 수 없는 일이었다. 그렇다고 눈보라가 몰아쳐서 지각한 것도 아니었다. 낮잠을 늦게까지 자는 바람에 지각한 사람이 있었는가 하면, 자동차가 골치를 썩혀 지각한 사람도 있었다. 지리숙제를 끝내느라 지각한 사람도 있었다. 물론 지각 이유가 제각각이었던 것은 아니다. 가족이 성가대원인 경우도 있었기 때문이다. 이런 경우를 하나로 따진다면 10가정으로 이루어진 성가대원들이 지각한 이유는 제각각이었다. 10가정 모두가 특정한 날에 무슨 이유로든 꾸물대다가 지각할 확률은 얼마나 될까? 각 가정이 지각할 확률에 대한 정확히 정보가 없기 때문에 이런 질문은 올바른 질문이 아니다. 로또에서는 어떤 수나 조합이 선택될 수 있는 확률을 정확히 계산해낼 수 있다. 또한 의학에서도 책이나 논문으로 발표된 풍부한 임상 경험을 근거로 특정한 치료법의 치유확률을 예측할 수 있다. 하지만 여기에서는 추측만이 가능하다. 예컨대 성가대원의 평균 지각율이 10퍼센트라고 해보자. 그럼 10가정 모두가 제각각의 이유로 지각할 확률은 0.110이 된다. 즉 100억분의 1이다. 지각이 흔한 사건이긴 하지만 같은 날에 10가정이 제각각의 이유로 지각하는 것은 거의 기적에 가까운 일이다. 가령 평균 지각율이 0.2라 해도 10가정 모두가 제각각의 이유로 지각할 확률은 1000만분의 1이다. 하여간 짜증스런 일은 성가대원 모두가 지각한 것이었다. 하지만 그날 저녁에
일어난 이상한 사건 때문에 그들 모두가 지각한 것은 하나님에게 감사해야 할 경이로운 일이기도 했다. 성가연습을 시작할 예정이었던 시각에서 조금
지난 후 큰 폭발이 일어나며 교회가 폭싹 주저앉았던 것이다! 1950년 3월 27일에 간행된 [라이프]의 한 기사에 따르면, 성가대원들은 어떤
이유로든 그들 모두가 지각한 것이 하나님의 섭리였다고 큰 소리로 찬송을 불렀다고 한다.
버트 K. 홀랜드는 생물통계학과 전염병학을 강의하는 뉴저지 메디칼 스쿨의 예방의학과 조교수이다. 통계학자이며 뛰어난 이야기꾼인 저자는 『Probability Without Equations』등의 저서를 통해 확률과 우연의 자연법칙을 실생활에서 느끼는 현상을 근거로 재기발랄하게 설명하고 있다. 이 책에서 홀랜드는 중세 유럽을 휩쓸었던 페스트, 말에 채여 죽은 프로이센의 기병들, IQ 테스트, 부두교의 저주와 죽음, 그리고 우리가 놀이공원에서 놀이기구를 타려고 길게 줄을 서야하는 이유까지 확률로 풀어 낸다. 통계법칙이 보험회사, 법률체계, 의학, 기후학 등에 어떻게 적용되는가를 보여주면서, 우리 삶에 깊은 영향을 끼치지만 통계법칙에 지배받는 사건들을 재미있게 엮어 내는 저자의 솜씨는 과학을 예술의 경지로 끌어 올리는 ‘사이언스 아트’에 가깝다. |
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