사람이 수학을 만들고, 수학이 세상을 만든다. |
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수학으로 과학보기 과학으로 수학보기
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참고 : 교보문고, 영풍문고 |
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* 이 책은 앞뒤가 따로 구별되어 있지 않다. 화학자 김희준 교수가 『과학으로 수학 보기』를, 수학자 김홍종 교수가 『수학으로 과학 보기』 집필을 맡아 책 양쪽에서 시작해 가운데서 만난다. 새로운 방식으로 집필한 과학과 수학 이야기를 한 권에 담아보고자 편집도 조금 색다르게 해보았다. * 아쉽게도 학교 수업에서도 EBS 강의에서도 수학과 과학은 따로 논다. 수학과 과학의 연결고리를 찾아주면 각각의 의미가 살아나고 공부가 재미있을 텐데 하는 아쉬움에서 필자들은 이 책을 생각하게 되었다. 김희준 교수는 서울대에서 ‘가장 재미있고 효과적인 교수법’을 활용하는 것으로 유명하고, 김홍종 교수는 ‘수학을 재미있게 잘 가르치는 것’으로 이름난 필자다. 이들은 수학과 과학이 계산과 결과를 위한 도구로 전락하는 상황에 반기를 들고, 이 책에서 진정한 수학과 과학의 모습을 보여주고자 했다. 수학과 과학으로 인간을 읽고, 우주를 읽는다! 수학과 과학은 한 나라의 흥망을 좌우하는 중요한 학문이다. 이들은 자연과 사회, 그리고 인간을 이해하는 언어이면서, 동시에 각종 기술을 가능하게 하는 방법들을 제공한다. 최첨단의 금융시장과 정보산업 분야에서 선두를 달리는 국가들을 유심히 살펴보면, 그 뿌리에 수학적 과학적 기반을 중요시하는 모습을 볼 수 있다. 그러나 요즘 우리의 수학, 과학 교육을 살펴보면 몇 개의 보기 중에서 답을 선택하는 훈련을 하다 보니, 과정을 중요시하는 서술식 답안을 작성하는 훈련은 상대적으로 부족하다. 어떻게 이런 답이 나오며, 그 과정이 어째서 참인가를 밝히는 훈련을 하는 가운데, 인내심과 진실됨을 배우며, 창의력과 균형감각을 키울 수 있는데, 그런 기회를 충분히 얻지 못하는 것이다. 또한 수학과 과학을 통해 이성적이고 합리적인 사고방법을 익힐 수 있다. 옳고 그름을 판단하는 과정을 경험하면서, 자신의 주장을 힘있게 이야기할 수 있고, 남을 이해하게 되며, 사회를 폭넓게 바라보는 시선 또한 가지게 된다. 수학과 과학를 학습하는 것은 결국 나를 포함한 인간, 그리고 이 사회를 포함한 우주를 읽는 법을 배우는 것이다. 자연의 언어는 수학이다. 생명의 언어는 화학이고, 화학의 언어는 물리학이고, 물리학의 언어는 수학이기 때문에 자연의 궁극적 언어는 수학이다. 그래서 우주와 생명을 포괄적으로 이해하는 일은 수학을 필요로 한다. 김희준 교수가 집필한 『과학으로 수학 보기』에서는 우주와 생명의 역사를 몇 장의 우주적 드라마로 구성하고 관련된 과학의 내용들을 통해 기본적인 수학의 개념과 연산 방법을 이해시키도록 노력했다. <우주적 드라마>는 <1막 1장 빅뱅>, <1막 2장 처음 3분 간>, <1막 3장 처음 30만 년>, <2막 1장 별의 일생>, <2막 2장 태양계>, <2막 3장 푸른 행성 지구>, <3막 1장 생명의 알파벳>, <3막 2장 이중나선 옆에서>, <3막 3장 호모 사이엔티피쿠스> 순으로 인간과 우주의 탄생과 역사를 훑고 있다. 인간이 자연을 부분적으로 이해하는 단계에서는 각각의 부분에 대한 이해를 필수적인 교양이라고 말하기 어렵다. 그러나 우주가 생기고 140억 년 후, 그리고 지구상에 생명이 탄생한 지 40억 년 후 생명은 과학을 하는 호모 사이엔티피쿠스(Homo scientificus)로까지 발전했다. 특히 20세기에 이루어진 획기적인 과학의 발전으로 드디어 인간은 우주와 생명의 기원과 진화를 총체적으로 이해할 수 있는 단계에 이르렀다. 김희준 교수는 21세기를 사는 현대인에게 가장 중요한 교양은 우주와 생명에 관한 전반적인 이해라고 말하고 있다. 왜냐하면 그것은 우리 자신의 근원에 대한 이야기이기 때문이다. 우주는 과학이 대상으로 하는 자연 전체를 나타내는 말이고, 생명은 자연의 일부에서 볼 수 있는 특수한 현상이다. 그런데 우리 자신이 생명체이기 때문에, 생명은 우리의 중요한 관심사일 수밖에 없다. 뿐만 아니라 생명이 없다면 우주와 생명을 논할 우리 자신이 있을 수 없다. 그래서 우주는 어떻게 생기고 진화해서 우주의 원리를 파악할 능력을 지닌 생명체를 만들어냈나 하는 문제로 과학의 주제는 귀결된다.
‘수학(數學)’이라는 단어의 어원은 그리스어의 ‘mathesis’이다. 이는 ‘정신 수양’이나 ‘배움’을 뜻한다. 한문에서 수(數)는 ‘셀 수’이기도 하자민, ‘배울 학(學)’ 앞에 붙을 때는 사물의 이치를 뜻하고 사람의 도리를 뜻한다. 김홍종 교수의 『수학으로 과학 보기』는 차례와 그 내용이 독특하다. ‘소수(素數)’는 ‘쪼갤 수 없는 것’으로, ‘정수(整數)’는 사르트르의 책 제목을 따서 ‘존재와 무’라 하였고, ‘분수와 비율’은 그리스어를 따서 ‘로고스’라 하였다. 우리의 생각을 글로 표현하는 방법을 다룬 단원의 제목인 ‘진법’은 ‘불립문자(不立文字)’로, ‘원주율’은 ‘돌고 도는 세상’으로 하였으며, ‘넓이’와 ‘부피’는 각각 ‘땅은 넓고’와 ‘하늘은 높고’가 되었다. ‘미분과 적분’은 오늘날 인공위성을 쏘아 올리고, 차량의 위치를 추적하고, 일기예보를 하며, 오래된 화석의 연대를 측정하는 데에도 스며 있는 산법으로, ‘(현재를) 알면 (미래가) 보인다’는 것을 연상하여 ‘인과응보’라는 제목을 지었다. ‘평균’은 ‘중용’이 되어 한평생 중심 잡고 사는 것을 연상하였고, ‘확률’이라는 제목은 아인슈타인의 ‘신은 주사위놀이를 하지 않는다’는 유명한 말과 대비하여 ‘주님의 뜻’으로 바꾸었다. 냉철한 수학도에게서 은은한 문자향이 느껴지는 대목이다. 김홍종 교수가 중요시하는 관계는 바로 ‘같음(=)’이다. 여러 가지 대상들 사이의 관계 중에서 가장 으뜸인 관계는 ‘같음’이라는 것으로, 인류의 위대한 발견들은 대부분 이 관계를 아는 것이다. 전기와 자기가 둘이 아니고, 인간과 동물이 둘이 아니며, 시간과 공간이 다르지 않고, 물질과 에너지, 사랑과 증오, 너와 나, 부분과 전체 등 이루 말할 수 없이 많은 발견들이 있다. 아주 단순한 부호와 숫자를 바라보면서 진리는 서로 통하고 어쩌면 하나임을 깨우치는 것, 그것이야말로 수학과 과학 교육이 바라는 바가 아닐까.
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