사람이 수학을 만들고, 수학이 세상을 만든다. |
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밀름으로 간 유클리드
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참고 : 교보문고, 영풍문고 |
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《밀림으로 간 유클리드》은 수학과 과학의 역사 속에서 우대한 순간에 대한 일화와 강의실에서 발견신화를 이룬 학생들의 이야기와 그리스 섬과 뉴욕 등지에서 겪은 모험담 등을 통해 진리를 찾아내는 방법과 확신의 방법을 보여준다. 또한 그리스를 여행하는 도중에 만난 양치기 소년과의 대화를 인용하면서 날개 달린 말 형상을 한 페가수스와 마찬가지로 √2는 수학이라는 우주 속에 있는 별자리의 일부일 뿐이라는, 담담하지만 고도로 정제된 이야기를 펼쳐나간다.
유클리드에서 가우스, 칸토어, 괴델에 이르는 수학자들의 연대기를 그려 낸다 무언가가 옳은지는 어떻게 알 수 있는가? 사물이 실제로 그것이 보이는 것과 같은지는 어떻게 알 수 있는가? 많은 사람들은 수학과 과학을 실재에 대한 궁극적 권위로 생각한다. 수학은 추상적이며 보편적인 진리를 규정하는 데 비해 과학적 진리는 현실 세계에서의 실험에 의해 확립된다. 그러나 수학이든 과학이든 밑바탕을 이루는 것은 논리이다. 《밀림으로 간 유클리드》에서 조지프 마주르는 우리가 살아가는 세계에 대한 지식의 기초가 되는 세 가지 유형의 논리를 검토하고 있다. 고대 그리스인들의 전통적 논리, 불가사의한 무한의 논리, 오늘날 과학을 이끈 그럴듯한 추론의 일상적 논리가 바로 그것이다. 수학과 과학의 역사 가운데 위대한 순간에 대한 일화, 강의실에서 발견의 신화를 이룬 학생들의 이야기, 그리스 섬들과 뉴욕, 남아메리카 밀림에서 겪은 좌충우돌 모험담을 통해 복잡하게 얽히고설킨 갖가지 경험 속에서 우리가 어떻게 진리를 찾아내는지, 그리고 옳다는 것을 어떻게 확신할 수 있는지를 보여준다. 이 책은 유클리드에서 시작되어 가우스, 칸토어, 괴델에 이르는 수학자들의 연대기를 소설적 형식을 빌려 농밀하게 그려내고 있다. 진리에 대한 열정만으로 무모하리만치 위험한 모험을 감행하던 젊은 시절, 저자가 남아메리카의 밀림과 지중해 연안에서 만난 실존 인물들은 본문 전체에서 긴장과 생동감을 불어넣어 준다. 그리스를 여행하는 도중에 만난 양치기 소년과의 대화를 인용하면서 날개 달린 말 형상을 한 페가수스와 마찬가지로 는 수학이라는 우주 속에 있는 별자리의 일부일 뿐이라는, 담담하지만 고도로 정제된 저자의 고백은 듣는 이를 오히려 숙연하게 만든다. 유클리드는 그 전체 조직이 오직 다섯 개의 가정을 기반으로 구축된 자신의 뛰어난 기하학과 더불어 당대의 초기 논리를 새로운 차원으로 끌어올렸다. 그러한 논리는, 정사각형의 대각선을 측정하는 것이 불가능함을 피타고라스학파가 발견하고 운동이 논리적으로 불가능함을 주장하기 위해 엘레아의 제논이 무한을 이용하던 시절에 도입된 무한에 관련된 문제를 교묘히 피해가면서 증명을 엄격하게 정의했다. 무한의 논리에 대한 이해가 제대로 이뤄져 모든 종류의 가능한 과학기술이 이룩되기까지는 무려 2천여 년의 세월이 필요했다. 확률을 기반으로 하는 그럴듯한 추론은 과학적 연구에 있어 특수한 경우로부터 이끌어낸 일반적 결론을 평가하는 일을 돕는다. 그 때문에 우리는 오늘에 이른 결론이 내일도 유효할 것이며 결국에는 과학적, 인간적 진보를 이끌어낼 것이라는 확신을 갖게 된다. 30년간 수학을 강의해온 저자는 명쾌하고 열정적인 언어를 구사해가며 폭넓게 접근한 세 가지 기본적 논리 형태의 원칙을 만든다. 진리를 찾아나가는 과정의 한가운데에서 깊이 있는 질문들이 꾸밈없이 드러난다. 증명을 믿는다는 것은 어떤 의미를 갖는가? 유한은 어디에서 끝나고 무한은 어디에서 시작되는가? 우리는 물질세계에 대한 우리의 진술이 정확한지를 어떻게 확신할 수 있는가? 저자는 논리와 수학에서 직관, 믿음, 설득이 갖고 있는 놀라운 역할을 보여주면서 지난 1,000년 동안 계속되어 온 현실의 추리 소설을 들려준다. 그것은 우리가 살아가는 세계와 우주, 그리고 우리들 자신에 대한 궁극적인 진리의 탐색인 것이다. 처음 접하는 사람들에게 수학은 위협적으로 느껴지기도 한다. 이는 훈련된 수학자라고 해서 예외가 될 수 없다. 불행하게도 수학은 인도인들이 한 장의 그림과 ‘보라!’라는 단어 하나만으로 피타고라스의 정리를 증명했던 것처럼 언제나 명쾌하지는 않다. 이 책을 통해 독자들은 수학이 지닌 본질적인 아름다움을 볼 수 있을 것이다. 유유히 흘러가는 구름 사이로 솟은 봉우리를 향해 천천히 오르면서 수학적 사고가 만발한 밀림을 내려다보는 즐거움을 맛볼 수 있게 될 것이다. 마치 2,300년 전 유클리드가 그랬던 것처럼.
조지프 마주르 (Joseph Mazur) 말보로 대학의 수학과 교수로 역사와 철학을 포함해 수학의 전 영역에 걸쳐 폭넓은 강의를 하고 있다. 매사추세츠 공과대학(MIT)에서 수학 박사학위를 받았으며 ‘미적분학 탐험’, ‘미적분을 위한 시뮬레이션의 대화식 멀티미디어 CD 패키지’를 포함해 많은 교육 소프트웨어 프로그램을 고안해냈다. 현재 아내와 함께 버몬트에 살고 있다. 옮긴이 이경아 숙명여자대학교 수학과를 졸업하고, 성균관대학교 사회교육원 영한번역 과정을 수료했다. 현재는 기획 번역가로 활동하고 있다. 번역서로는 우주의 점, 골드바흐의 추측, 프랑켄슈타인, 블랙혹, 웜홀, 타임머신, 우표 속의 수학 등 다수가 있다. |
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