사람이 수학을 만들고, 수학이 세상을 만든다. |
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수학멘토
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참고 : 교보문고, 영풍문고 |
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'수학을 왜 배워야 하는가'라는 가장 기본적인 질문에서부터 수학통합논술에 이르는 범위까지 인간이 생각하고 응용하는 데 기초가 되는 수학에 관하여 다양한 이야기를 곁들여 흥미롭게 풀어낸다. 《수학멘토》는 기하학과 함수, 귀류법과 위상수학, 수학사의 이야기로 구성했다.
1.증명할 줄 안다면 두려울 것이 없다 (1) 배움의 시작 -아! 국, 영, 수여- (2) 자! 등명 한번 해볼까요? (3) 도대체 함수(函數)가 뭐야? (4) 귀류법(歸謬法)은 뭐지? (5) 가장 기본적인 두 가지 정리 (6) 인수분해(因數分解)는 뭐더라? (7) 위상수학(位相數學, Topology) 2.수학은 분석(Analysis)과 종합(Synthesis)의 과정이다 (1) 칸토어의 피맺힌 절규, "수학의 본질은 자유이다" (2) 『원론』, 분석과 종합이라는 학문의 전형을 세우다 (3) 수학은 궁극적인 것을 추구하지 않는다. 아니 추구할 수 없다 제2부 수학사의 이해 1.수학, 세계를 넘어 우주를 설명하다 (1) 연산(演算)이 뭘까? (2) 세상의 모든 것은 수(數)의 구현체일 뿐 (3) 괴물 무리수, 수학을 둘로 갈라버리다 (4) 아니야, 이 세상이 하나니까 수학도 하나여야 해! (5) 나는 계산한다, 고로 존재한다 (6) 자연과학은 왜 하필 서양에서 나타났을까? 2.유사(有史) 이래 최대의 반란이 일어나다 (1) 위대했던 탈레스 그리고 기하학의 시작 (2) 유클리드 체계 (3) 비유클리드 기하학, 새로운 세계를 열다 3.수학은 불완전하다. 그래서 누구에게나 열려있다 (1) 수학의 모든 것은 자연수 체계로부터 (2) 불완전성 정리, 종교개혁의 완결판 (3) 그래서 삶은 아름다운 것 저자 소개 장우석 |
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