측정(measure)

넓이 계산

넓이란 평평하거나 굽은 표면이 차지한 공간을 뜻하며 그 크기는 미터법에서 제곱센티미터(cm2)의 단위로 나타낸다. 이 외에도 제곱밀리미터(mm2), 제곱킬로미터(km2), 그리고 1만 제곱미터인 헥타르(ha)가 쓰인다.
  직사각형이나 원 등 특수한 도형의 넓이 계산에는 공식이 있다. 직사각형은 가로와 세로 길이의 곱으로, 원은 반지름의 제곱에 π를 곱하여 그 넓이를 구한다. 예를 들어, 가로가 20cm이고 세로가 30cm 인 직사각형의 넓이는 (20×30)cm2, 즉 600cm2가 되고, 반지름이 10cm인 원의 넓이는 (10×10×π)cm2, 즉 π의 근사값을 3.14로 둘 때 314cm2가 된다. 그리고 흔하지 않은 모양의 도형일 때는 낯익은 꼴로 분할해서 그 넓이를 계산하며 주어진 영역의 경계를 둘레라고 한다. 즉 삼각형의 세 변은 삼각형의 내부의 경계이므로 둘레이다. 이 때, 넓이가 같은 두 도형의 둘레의 모양이 현저하게 다를 수도 있고, 넓이가 다른 두 도형의 둘레의 길이가 같을 수도 있다.

원의 넓이와 일부 정다각형의 넓이 그리고 둘레의 길이를 직접 구하여 비교하여 보자. 그림에서처럼 면적이 똑같이 100cm2인 정사각형의 둘레의 길이는 40cm이고 같은 면적인 정삼각형의 둘레의 길이는 45.6cm이다. 그러나 같은 면적인 원의 둘레의 길이는 약 35.4cm밖에 안된다. 다시 말하면 넓이가 같은 원, 정사각형, 정삼각형 등의 도형에서 원의 둘레의 길이가 가장 짧다.

  그러므로 같은 양의 액체를 담을 수 있고 높이가 같은 용기들 가운데서 원기둥 모양의 용기가 그 옆면에 드는 재료가 가장 적다. 그래서 휘발유 통이나 보온병 등 액체를 담는 용기는 대부분이 원기둥 모양으로 되어 있다.

  몸의 겉넓이는  어떻게 알 수 있을까?

독일의 예술가 팀 울리흐는 다소 수학적인 방법으로 많은 예술 작품을 만들었다. 그중 한 가지가 스스로의 겉넓이를 구한 것이다. 그는 수천 개의 작은 스티커(넓이가 1㎠인 정사각형)로 자신의 몸을 완전히 덮었다. 그 다음 붙인 스티커를 모두 떼어 그래프 용지에 옮겼더니 모두 18,360개의 스티커가 사용되었다. 따라서 그는 자신의 몸의 겉넓이는 18,360㎠가 된다고 결론지었다.

사람의 겉넓이를 구하는 공식 중에 간단한 방법은 키 높이에 넓적다리 둘레의 길이를 곱해서 얻어진 값에 2배를 하는 것이다.

또 다른 방법은 손바닥의 넓이를 이용하는 것이다. 대체적으로 손바닥 넓이의 100여 배가 신체의 표면을 덮게 된다.