안티 멩거 스폰지
(Anti Menger sponse ) 
2009년 여기에서는 쌓기나무를 이용하여 '안티 멩거 스폰지 만들기'를 하려고 한다.
멩거 스폰지를 만들면 사라지는 부분이 있다. 안티 멩거 스폰지는 이 사라지는 부분에 초점을 맞춘 생각이다. 밝은 곳이 있으면 어두운 부분이 있을 것이고, 남은 부분이 있으면 없어지는 부분이 있는 것이다. 이 없어진 부분, 사라진 부분에 대한 배려도 필요한 것 같다.
필요한 재료 : 2.5cm 쌓기나무, 목공용 수성접착제
1단계 멩거 스폰지와 안티 멩거 스폰지
1단계의 완전한 정육면체에는 쌓기나무가 27개 필요하다.
1단계 멩거스폰지를 만드는데 20개의 쌓기 나무가 필요하니 안티 멩거 스폰지에 필요한 쌓기나무는 7개이다.
2단계 안티 멩거스폰지
이것이 2단계 멩거 스폰지이다. 그럼 사라진 부분은 어떤 모습일까?
그 부분을 만드는 것이 지금 할 일이다. 생각으로 보는 것과 실제로 보는 것은 다를 것이다.
우선 1단계 안티 멩거 스폰지가 20개 필요하다.
바닥부터 만들었다. 앗! 가운데는 온전한 1단계 정육면체가 필요하다.
가운데 부분을 채울 수가 없다. 쌓기 나무가 부족하다.
약간의 여유가 필요하게 되었다. 다음 용돈이 나올 때까지...
2009년 7월 12일 일요일 아침 드디어 완성을 했다.
나는 사진이 아닌 실제로 이걸 본다. 기분 좋다! 들어보면 약간 무게가 나간다.
2단계 안티 멩거 스폰지를 만들려면 몇 개의 쌓기 나무가 필요할까 계산해 보았다.
2단계 정육면체에 들어가는 쌓기 나무의 수는 9×9×9=729 개이다.
2단계 멩거 스폰지에 필요한 쌓기나무의 수는 20×20=400 이므로
안티 멩거 스폰지에 필요한 쌓기나무 수는 729-400=329 개다.
비슷비슷하다. 다시 한 번 더 계산을 해보자. 2단계 정육면체는 1단계 정육면체 27개가 필요하다.
2단계 안티 멩거 스폰지는 우선 2단계 정육면체에서 1단계 정육면체 7개가 없어진다. 27×7 개,
그리고 남은 20개의 1단계 정육면체에서 0단계 정육면체(즉, 쌓기나무) 7개씩 없어진다. 20×7 개
따라서, 27×7 + 20×7 = 47×7 = 329개 맞다.