멩거 스폰지

멩거 스펀지 ( Menger sponse ) -6

2009년 '아이들과 같이 만드는 멩거 스폰지'입니다. 최대한 많이 참여시키려고 합니다. 하지만 멩거스펀지를 만드는 것은 생각처럼 쉽지가 않았습니다. 유닛을 제대로 자를지 않아서 모두 분해해야 했던 것도 있습니다. 가위질도 서툴고, 끈기도 부족합니다. 그럼에도 불구하고 재밌다고 하는 아이들도 많습니다. 끈질기게 계속 만듭니다. 어떤 아이가 이렇게 말을 했습니다. '이것 만든 사람. 너무 존경스럽기도 하고, 너무 밉기도 하다.'

혼자 만드는 것은 무리다. 처음부터 많은 학생들이 참여했으면 좋겠다는 생각을 했다. 그래서 다른 선생님과 생각을 나누었고, 함께 멩거 스펀지를 만들기로 했다.
초등학교 선생님 5분, 중학교 선생님 9분, 제주대학교 수학과 학생이 뜻을 같이 했다.
9월 24일. 신제주에 있는 한라초등학교에서 저녁 늦게 선생님들과 만났다. 선생님들이 알아야 아이들에게 가르쳐 줄 수가 있다. 신종 플루가 한창일 때라 한라초등학교 선생님께서는 현관 앞에서 체온계와 손 세척기를 들고 우리를 맞이했다. 한 분이 준비한 따끈한 빵과 뜨거운 커피를 마시고 시작을 했다. 내가 생각하는 수학과 수학에 대한 느낌을 이야기 했다. 언제나 그렇지만 선생님들 앞에서 이야기하는 것은 크게 부담스럽다. 그렇게 3시간 동안 저녁도 거른채 멩거 스펀지를 만들었다. 아이들과 마찬가지로 선생님들도 처음은 어렵다.
한 달 정도 시간을 두고 각 학교에서 1단계 멩거 스펀지 20개를 만들기로 했다. 1단계 멩거 스펀지 20개면 2단계 멩거 스펀지 1개다. 학생 수가 많은 학교는 1단계 멩거 스펀지 40개를 만들기로 했다. 400개를 만들면 2단계 멩거 스펀지 20개를 만들 수 있다. 2단계 멩거 스펀지 20개로 3단계 멩서 스펀지 1개를 만들 것이다.

우리 학교에서도 아이들과 멩거 스펀지를 만들었다. 아직까지 자세한 매뉴얼을 만들지 못해서 그런지 아이들이 어려워했다. 특히 가위질이 서툴렀다. 어떤 녀석은 유닛을 한꺼번에 5장을 잡고 자르는 바람에 모서리가 엉망이 되었다.

대정중학교 영재교실에서 멩거 스펀지를 만들었다. 영재가 되고 싶은 시골에 있는 순박한 아이들이다. 어쩌면 이 아이들 중에 진짜 영재가 있을 지 모른다. 내가 준비물을 제대로 준비를 못해서 아이들이 힘들어 했다. 자르고 접으면서 하나씩 하나씩 끼우면서 멩거 스펀지를 완성 시켰다. 놀라운 것은 중학교 1학년이 되도록 가위질을 전혀 못하는 녀석이 있었다.

멩거 스펀지가 모이기 시작했다. 선생님들은 바쁜 중에도 아이들과 함께 만들어 가지고 오셨다. 우리학교가 중심학교가 되어서 이것들을 모으고 있다. 수학축제 전 날 이것들을 컨벤션 센터로 가지고 가서 한 번에 조립(?)할 것이다.
선생님들은 만들고 보니 학생들이 주의해야 할 것을 여러 가지 이야기 하셨다. 역시 가장 많이 나온 이야기는 처음 유닛의 날개를 바르게 잘라야 한다는 것이었다. 자르지 않으면 끼우기 어렵고, 너무 많이 자르면 서로 고정하는 힘이 없어서 너덜너덜해진다고 했다. 귀퉁이는 순서에 맞추어 차근차근 빠지는 것 없이 끼워야 한다.
아쉬운 것은 2009년 제주수학축제가 신종 플루 때문에 취소가 되었다는 것이다. 타격이 컸다.

멩거 스펀지를 만든다는 것은 수학적으로는 어떤 의미가 있을지 모른다. 그러나 대다수의 아이들에게는 무슨 의미가 있겠는가? 아이들에게는 단순 반복 노동이다. 그 이상의 의미가 없을 수도 있다. 힘들게 2시간을 만든 것이다. 수학이 아이들의 마음과 만나야 한다고 생각한다. 그래야 생활이 되고 친구가 되고 문화가 되는 것이 아닐까?
아이들에게 소원을 적으라고 했다. 아이들의 마음을 그곳에 쓰는 것이다.
'만인의 소원인 살을 빼고 싶슴다.' '엄마 수술이 잘 되었으면 좋을 것 같아요.' 'UN 꼭 들어가게 해 주세요.' ' 후회 안 남는 청소년 시절을 보내고 싶습니다.' '초등학교 선생님이 꼭 되고 싶어요.' '이 세상에서 꼭 필요하고 없어서는 안 되는 사람이 되려고 하니 그 과정에서 생겨나는 모든 시련과 고통을 인내하고 이겨낼 수 있는 열정, 용기, 꿈 노력이 평생 갈 수 있도록!'
이라는 소원을 쓰는 아이들이 있었다.

1단계 멩거 스펀지를 연결하여 2단계 멩거 스펀지를 만들기 시작했다. 이것 역시 쉽지 않았다. 사실 이런 작업은 무지 지루할 수 있다. 그러나 아이들은 지루하지 않다고 한다. 무엇 때문일까? 친구들과 끊임없이 떠들어대는 수다 때문이다.
재미있는 이야기, 엄마와 싸웠던 이야기, 힘들었던 이야기, 친구들의 실수, 선생님에 대한 험담 등 세상 살아가는 이야기를 하고 있다. 어쩌면 이런 것을 좋아하는 아이들은 나름대로 서로 마음이 맞는 아이들일 것이다. 우정을 쌓아가고 있다.

2단계 멩거스펀지가 거의 완성되었다. 이것도 꽤 시간이 필요했다.