알려진 10개의 가장 큰 소수

알려진 10개의 가장 큰 소수

2008년 8월 23일, 미국 로스엔젤레스에 있는 캘리포니아 대학(UCLA)의 수학팀의 리더인 Edson Smith가 드디어 1천만 자리가 넘는
새로운 소수 2^43112609-1를 발견했다.

31647026933025592314…로 시작하여 80022181166697152511 로 끝나는 이 소수는 무려 1297만 8189자리의 숫자이다. 이번 소수는 GIMPS가 찾아낸 11번째 소수이고, 공식적으로 46번째 메르센 소수이다. UCLA 의 E.Smith는 2007년 가을부터 원도XP를 탑재한 75대의 컴퓨터 네트워크를 이용해 메르센 소수를 찾고 증영하는데 필요한 복잡하고 지루한 계산 끝에 결국 소수 발견했다. 다른 컴퓨터 시스템의 다른 연산법에 의해 이 소수의 존재가 검증됐다.
미 전기프론티어재단(EFF Electronic Frontier Foundation)가 제공하는 10만달러의 상금도 받았다. 상금의 반은 UCLA에 가고, 4분의 1은 기부하고 나머지는 GIPM의 참여자와 단체에 갈 예정이다.

이번 발견은 개인 PC 소지자가 자발적으로 참여해 초대형 소수를 찾는 김프스 GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)의 결실이기도 하다. GIMPS는 인터넷을 이용하여 가장 큰 메르센 소수를 찾는 연구집단으로 1996년 George Woltman에 의해 시작되었다. 이 프로젝트에서는 인터넷으로 통신을 하면서 소수 추적에 그들의 컴퓨터를 공동으로 투입한다. GIMPS는 소수를 찾기 위하여 개인용 컴퓨터를 사용하는 사람들에게 이 소프트웨어를 무상으로 지원하고 있다.

이번 소수는 GIMPS에서 찾아낸 11번째 소수이다. 이것은 아마 46번의 메르센 소수(2ⁿ-1형태의 소수;크기 순서대로 하면)가 될 것이다. (GIMPS가 이 수보다 작은 모든 거듭제곱을 조사하면 확실해질 것이다.)

이 소수가 발견되고 2주 후인 2008년 9월 6일 독일의 Hans-Michael Elvenich 가 1118만 5272 자리의 새로운 메르센 소수
2^37156667-1 를 발견했다. 20225440689097733553…로 시작하여 21340265022308220927로 끝나는 이 소수는 GIMPS가 찾아낸 12번째 소수이고 45번째 메르센 소수이다. 안타깝게 상금은 없었다.
EFF는1,500만자리 소수를 발견하는 사람에는 EFF는 15만 달러의 상금을 줄 예정이라며 더 큰 소수 찾기에 도전할 것을 독려하고 있다.

소수	자릿수	누가	언제
2^43112609-1	1297,8189	Smith E, GIMPS, Prime95	2008.8.23
2^37156667-1	1118,5272	Elvenich, GIMPS, Prime95	2008.9.6
2^32582657-1	980,8358	Cooper, Boone, GIMPS, Prime95	2006.9.4
2^30402457-1	915,2052	Cooper, Boone, GIMPS, Prime95	2005.10.15
2^25964951-1	781,6230	Nowak, GIMPS, Prime95	2005.2.18
2^24036583-1	723,5733	Findley, GIMPS, Prime95	2004.6.8
2^20996011-1	632,0430	Shafer, GIMPS, Prime95	2003.10.2
2^13466917-1	405,3946	Cameron, Woltman, Kurowski, GIMPS	2001.11.14
*192492^13018586+1**	391,8990	Agafonov	2007.5.7
*276352^9167433-1**	275,9677	Clarkson, Woltman,Kurowski & GIMPS	2005
*284332^7830457-1**	235,7207	Clarkson, Woltman,Kurowski & GIMPS	2004
*336612^7031232+1**	211,6617	Sunde	2007.10.31
2^6972593-1	206,8960	Hajratwala, Woltman,Kurowski & GIMPS	1999.6.1
*53592^5054502-1**	152,1561	Clarkson, Woltman,Kurowski & GIMPS	2003
2^3021377-1	90,9526	Clarkson, Woltman,Kurowski & GIMPS	1998
2^2976221-1	89,5932	Spence, Woltman & GIMPS	1997
1372930¹³¹⁰⁷²+1	80,4474	Underbakke, Gallot	2003
1176694¹³¹⁰⁷²+1	79,5695	Toplic, Gallot	2002
572186¹³¹⁰⁷²+1	75,4652	Gallot, Fougeron, Gallot	2002

<1번째부터 10,000번째까지의 소수>

여기를 참고 하였습니다.