신비스러운 6 1 7 4                                                  


    6 1 7 4 는 일종의 신비스러운 '회생숫자'이다. 이 자연수는 인도 수학자가 처음으로 연구한 후 커다란 주목을 불러 일으켰다. 미국의 권위있는 "미국 수학 월간"에도 여러차례 이 문제에 관해 논문을 발표하였다.  

 순   서

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1

우선 마음대로 숫자가 다른 네 자리 수를 쓰자.
(단, 0000, 1111, 2222, ...., 9999 의 10개의 숫자는 제외한다.)

3874

1494

2

그 다음 선택한 숫자를 숫자가 낮아지는 순서로 쓴다.

8743

9441

3

그 역순으로 또하나의 수를 쓴다.

3478

1449

4

그리고 나서 그 두 개 수를 뺀다.

8743-3478=5265

9441-1449=7992

5

이런 계산을 반복적으로 진행한다.

이렇게 계산하는 가운데 나타난 0은 버리지 말야야 한다.

 

 

최대 8번을 하면 반드시 6174가 나온다.

6552-2556=3996

9963-3699=6264

6642-2466=4176

7641-1467=6174

 

9972-2799=7173

7731-1377=6354

6543-3456=3087

8730-0378=8352

8532-2358=6174

6174에서 시작해도 마찬가지이다.  7641-1467=6174

세자리수 가운데에도 이와 비슷한 회생수가 있다. 495이다. 그러나 다섯자리 이상의 숫자는 주기성으로 반복하는 수열로 나타난다.