피타고라스의 정리의 증명

19. 원을 이용하는 증명법(2)

∠C = ∠R 인 정삼각형ABC 가 있다.
점 B 를 중심으로 반지름 c 인 원을 그린다.
변 BC 의 연장선과 원이 만나는 교점을 D, E 라고 하면
∠DAE = ∠R 인 삼각형 ADE가 생긴다.

이 때, DE = DC + CE ,

DC = DB + BC = c + a , CE = BE - BC = c - a  이고,

AC² = DC · CE 이므로

b² = (c + a) (c - a) = c² - a²

     b² + a²= c²  즉,

∴ BC² + AC² = AB²

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참고 : http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml Proof #11