21. 삼각형의 닮음을 이용한 증명법(1)


왼쪽 그림을 보면 몇 개의 닮은 직각 삼각형들이 있다.
( △ABC ∽ △A'BC' ∽ △A'C'D ∽ △C'BD)      

  △ABC ∽  △C'BD 이므로
   c : a' = a : x ,      aa' = cx

  △ABC ∽  △A'C'D 이므로
   c : b' = b : y ,     bb' = cy

즉, aa' + bb' = cx + cy = c(x + y) =cc'

 이 증명 방법은 Proof #16 월리스의 증명법과 매우 비슷하지만 이것이 훨씬 일반적이다.

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참고 : http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml Proof #11