24. ¿ù¸®½ºÀÇ Áõ¸íÀÇ º¯Çü

ÀÌ Áõ¸í ¹æ¹ý Proof #16 ÀÇ º¯ÇüÀÌ´Ù.
¡ÐB°¡ Á÷°¢ÀÎ ¡âABC ÀÇ °¡Àå ÀÛÀº º¯ AB ¿¡  ¡âABC ¿Í ´àÀ½ÀΡâABD¸¦ ºÙÀÌÀÚ.
ÀÚ¿¬È÷ ¡âADC´Â ´Ù¸¥ µÎ »ï°¢Çü°ú ´àÀ½ÀÌ µÈ´Ù.

(1) ¡âADB + ¡âABC = ¡âADC À̹ǷÎ

     DB·AB + BC·AB = AD·AC

Áï,  DB·AB + BC·AB = AD·AC  ¡¦¡¦¨ç

(2) ¡âADB ¡ï ¡âCAB À̹ǷÎ
     DB : AB = AB : BC

                   AB²
      ¡Å  DB = ----- ¡¦¡¦¨è
                    BC

(3) ¡âADC ¡ï ¡âBAC À̹ǷÎ
    AD : AB = AC : BC

                     AB·AC
      ¡Å  AD = -------- ¡¦¡¦¨é
                       BC

 ¨ç ¿¡ ¨è ¿Í ¨é À» ´ëÀÔÇϸé,  

       AB²                         AB·AC  
     -----·AB + BC·AB = --------·AC  
       BC                                  BC

            BC
¾çº¯¿¡  -------   ¸¦ °öÇϸé
            AB

      ¡Å  AB² + BC² = AC²

--------------- ¡Ä ---------------

Âü°í : http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml Proof #19