45. Geoffrey Margrave의 증명


루슨트 테크놀리지의 Geoffrey Margrav 의 증명이다. 이 증명은  Proof #26  과 매우 비슷하게 보인다. 하지만 다른 방법이라는 것을 알 수 있다. 변의 길이가 a, b, c 인 직각삼각형을 만들고 각각의 변에  a, b, c 를 차례로 곱하여 3 종류의 닮은 삼각형을 만든다. 이것들을 위의 그림처럼 붙여 직사각형을 만든다. 이 때, 직사각옇의 윗변의 길이는 a2 + b2 이다. 그런데  아랫변의 길이는 c2 이다. 즉,    a2 + b2 = c2

이 증명은  Proof #16  과  Proof #24  를 변형하여 얻은 두 개의 삼각형을 붙여놓은 것이다.   

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http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml Proof #41