16. 정사각형 속의 정사각형

 


 

 선만 따라 자를 경우, 정사각형이 해체될 수 있는 최소의 정사각형의 수는 몇 개인가? 가장 많은 수는 물론 169개이다. 이 경우 모든 조각들이 같은 크기가 되겠지만 문제의 뜻은 최소한의 수를 구하는 데 있다. 12×12라는 한 개의 정사각형을 남겨놓고 두 변의 가장 자리를 잘라내 버릴 수도 있을 것이다. 잘라낸 부분은 25개의 작은 정사각형의 되며 모두 합해서 26개의 정사각형이 된다. 이것은 169개보다는 훨씬 줄어든 것이지만 최소한의 수보다는 훨씬 더 많다.

 [해답]

수학하는 학문의 기쁨. 폴임 엮음. 천지서관