정사면체 안에 정팔면체

정사면체의 모서리의 개수와 정팔면체의 꼭지점의 개수가 6개로 같으므로 정사면체의 각 모서리의 중점을 잡아 그 점이 꼭지점이 되도록 연결시키면 정팔면체가 생긴다