• 1차원 공간이란 무엇인가?
  • 길이는 무엇일까?
  • 조노돔 시스템으로 만든 1차원 공간에서 측정 단위는 무엇인가?  
  • 1차원에서 우리는 무엇을 측정할 수 있을까?

 
  • 2차원 공간이란 무엇인가?
  • 면적이란 무엇인가요?
  • 조노돔 시스템으로 만든 2차원 공간에서 측정 단위는 무엇이었는가?
  • 서로 같은 측정단위를 쓰면 어떤 장점이 있을까?

 
  • 3차원 공간이란 무엇인가?
  • 부피란 무엇인가요?
  • 조노돔 시스템으로 만든 3차원 공간에서 측정 단위는 무엇이었는가?
  • 3차원 안에서 우리가 움직일 수 있는 방향은 얼마나 되는가?
  • 3차원에서 입체가 공간을 빈틈없이 채우기 위한 필요조건은 무엇인가?


회전이동 없이 평행이동만으로 공간을 채울 수 있는 볼록한 모양의 입체는 몇 가지일까?

같은 모양이 평면을 빈틈없이 채우는 것처럼 공간도 하나의 입체를 규칙적으로 배열하여 채울 수 있다.

공간을 채우는 입체로는 벌집모양에서 찾을 수 있는 정육각기둥이 있다.
평면 테셀레이션의 육각형들에게 약간의 두께를 부여한 것으로 생각하면 정육각기둥도 공간을 채우는 입체임을 쉽게 알 수 있다.
또 다른 공간을 채우는 구조로는 평면에서 삼각형에 해당한다고 할 수 있는 삼각기둥과 사각형에 해당하는 정육면체(정사각기둥)이 있다. 그러나 삼각기둥, 정육각기둥, 그리고 정육면체에는 약간의 차이가 있다.
정육면체나, 정육각기둥은 회전이동 없이 평행이동만으로 공간을 채울 수 있지만 삼각기둥은 평행이동만으로는 공간을 채울 수 없다.

또, 기본 정육면체에 사각뿔을 윗면에 덧대고 똑같은 사각뿔을 밑면에서 안쪽으로 밀어 넣어 생기는 오목한 십이면체로도 공간을 채울 수 있다. 이렇게 오목한 입체까지 생각한다면 공간을 채울 수 있는 입체는 무수히 많다.
공간을 채우는 입체를 말할 때 회전이동과 오목한 입체를 포함시킨다면 공간을 채우는 구조는 무수히 많다.