학습 목표
● 준비 학습 ●
1. 우리들이 생활에서 경험할 수 있는 힘에는 어떤 종류가 있는가?
2. 물체가 힘을 받고 있다는 것은 어떻게 알 수 있는가?
⇒ 정지하고 있던 물체가 움직이거나, 운동하던 물체의 운동 방향이 변하거나, 빠르기가 변하는 경우
3. 힘의 크기를 측정하는 방법에 대하여 알아보자.
⇒ 중력을 이용하여 측정하는 방법(용수철 저울 이용), 물체의 질량과 가속도를 이용하여 구하는 방법
4. 우리 주위에서 중력의 효과로 나타나는 현상들을 열거하여 보자.
5. 위도에 따른 중력 가속도의 크기를 조사하여 보자.
지명 |
위도 |
중력 가속도(m/s2) |
북극 그린랜드 파리 뉴욕 서울 적도 |
90。N 70。N 48。 54'N 40。 51'N 37。 34'N 0。N |
9.832 9.825 9.809 9.803 9.799 9.780 |
6. 마찰에 의하여 전기가 생긴 경험을 말하여 보자.
⇒모직물이나 합성 섬유의 옷을 벗을 때 부지직하고 작은 불꽃이 튄다. 털옷에 문지른 책받침이 잘게 자른 종이 조각을 끌어 당긴다. 자동차 시트와 옷의 마찰로 인해 자동차 문을 닫으려는 순간 짜릿한 충격을 받는다.
7. 일상 생활에서 마찰력을 적절하게 이용하는 예를 들어 보자.
⇒ 성냥이나 라이터의 불을 켠다. 자동차의 제동 장치나 타이어의 울퉁불퉁함은 잘 미끄러지지 않게 한다. 등산화 바닥은 보통의 운동화보다 더 울퉁불퉁하고 잘 미끄러지지 않는 재질로 되어 있다. 볏짚을 꼬아 새끼로 만들면 마찰력이 크게 작용하여 잘 끊어지지 않는다. 마르고 건조한 새끼줄에 물을 적시면 훨씬 강한 줄이 된다.
힘의 종류
① 기본적인 힘 : 중력, 전자기력, 강력, 약력
상대적인 크기는 '강력 〉전자기력 〉약력 〉중력'의 순이다.
② 2차적인 힘 : 무게, 수직 항력, 마찰력, 장력, 탄성력 등
무게 : 물체에 작용하는 중력
탄성력, 수직 항력, 마찰력 : 물체를 구성하는 분자들 사이의 전기력
분자들의 전기력에 의한 힘들은 계산하기는 쉽지 않으나 실험을 통하여 거시적인 정보들은 쉽게 얻어진다.
중력
① 만유 인력 : 질량을 가진 두 물체 사이에 작용하는
인력, 힘의 크기는 거리의 제곱에 반비례하고, 두 질량의 곱에 비례한다.
m1m2
F＝G ---------- (G:만유 인력 상수)
r2
② 중력 : 지구와 물체 사이에 작용하는 만유 인력과 지구 자전에 의한 원심력의 합이지만, 일반적으로는 만유 인력으로 나타낸다.
중력 가속도 : 중력자의 세기
고위도로 갈수록 중력 가속도는 커진다.
지표면에서 높아질수록 중력 가속도는 작아진다.
GmM
mgh ＝ ---------- (R:지구
반경)
(R＋h)2
GM
gh ＝ ----------
(R＋h)2
지표면 부근에서는 중력
가속도가 거의 일정하므로 공기 저항을 무시할 때, 물체는 등가속도 운동을 한다.
중력의 반작용은 물체가 지구를 끌어당기는 힘이다.
③ 무중력 : 중력이
전혀 작용하지 않는 것처럼 느껴지는 상태.
지구 주위를
원운동하고 있는 인공 위성 내부에 있는 물체는 무중력 상태에 있다고 말한다.
이것은 인공 위성의 가속도와 물체의 가속도가 같기 때문에 물체에 작용하는 중력의 효과가 없다는 뜻이다.
<정리>
① 만유인력 모든 물체 사이의 인력
두 물체의 질량의 곱에 비례하고, 두 물체 사이의
거리의 제곱에 반비례한다.
(G : 만유인력 상수, G = 6.67×10-11 N m2/kg2)
② 중력 지구와 물체사이에 작용하는 만유인력
( 지구의 질량 M, 물체의 질량 m, 지구의 반지름 R, 물체의 길이는 무시한다)
- 크기 : 물체의 질량 × 중력가속도(g)
-
방향 : 만유인력과 원심력의 합력 방향 (거의지구의 중심 방향)
-
높이 올라갈수록 중력 값은 작아진다.
- 적도의 중력은 작고 극지방의 중력은 크다.
③중력가속도
④ 물체의 무게와 질량
-
질량 : 물체마다 고유한 값을 가지며 장소에 따라 변하지 않는다.
-
무게 : 지구가 물체를 잡아당기는 힘. 질량 × 중력 가속도이다.
중력 가속도가 바뀌면 무게가 달라진다.
⑤ 무중력 중력과 크기는 같고 방향이 반대인 힘이 중력과 함께 물체에 작용하여, 물체에 작용하는 알짜
힘이
0이 된 상태
예) : 지구 주위를 도는 인공위성 (중력과 원심력이 평형을 이룬다.)
물 속에서 떠 있는 잠수부
(중력과 부력이 평형을 이룬다.)
자유 낙하하는 엘리베이터
안(중력과 관성력이 평형을 이룬다.)
등속운동하는 엘리베이터 -
관성력이 없으므로 체중에는 변동 없음
위 쪽으로 가속하는 엘리베이터
- 관성력과 중력이 같은 방향이므로 체중 증가
아래 쪽으로 가속하는 엘리베이터 - 관성력과 중력이 반대 방향이므로 체중 감소
① 마찰 전기 : 서로 다른 물체를 마찰하면
전자가 이동하여 전자를 얻은 쪽은 (-), 전자를 잃은 쪽은 (+)로 대전된다.
대전 : 물체가 전기를 띠는 현상
대전체 : 전기를 띠고 있는 물체
② 도체와 부도체
도체 : 자유 전자가 많아 전하를 잘 통하게 하는 물질
부도체 : 자유 전자가 없어서 전하를 잘 이동시키지 못하는 물질
③ 정전기 유도 : 도체에 대전체를
가까이 하면 도체 내부에 있던 자유 전자가 대전체의 영향을 받아 한쪽으로 몰려가게
되고,
이로
인해 도체에 전하가 분리되는 현상
④ 쿨롱의 법칙 : 전기력은 두
대전체의 전하량의 곱에 비례하고, 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비레한다.
q1q2
F
＝ k --------
r2
① 정지 마찰력 : 힘을 가해도
물체가 움직이지 않을 때 물체에 작용하는 마찰력이다.
② 최대 정지 마찰력 : 물체가 움직이기 직전의 마찰력
최대 정지 마찰력은 면을 누르는 힘(수직 항력)에 비례한다.
접촉면의 크기와 무관하고 접촉면의 성질에 따라 결정된다.
③ 운동 마찰력 : 물체가 운동하고
있을 때의 마찰력
운동 마찰력의 크기는 수직 항력에 비례한다.
f′＝ μ′N(μ′: 운동 마찰 계수)
물체의
속력에 관계없이 일정하다.
용수철
저울로 나무 도막을 끌어 당길 때 용수철 저울이 쉽게 당겨지지 않는 것을 볼 수
있다.
즉 용수철이 물체를
끌어당기는 만큼의 같은 크기의 힘이 반대 방향으로 물체에 작용하여 물체가 용수철
쪽으로 당겨지는 것을 방해하고 있음을 나타낸다.
이것은 당기는 힘과
반대 방향으로 물체에 작용하는 마찰력은 같다.
이 때, 어떤 일정한 눈금을 가리킬 때까지
움직이지 않는다는 것을 알 수 있다. 이 힘을 가리켜 정지
마찰력이라 한다.
또 물체를 끌어 당기는
힘이 어느 크기 이상으로 되면물체가 움직이기 시작하는데 이 때의 마찰력을 가리켜
최대 정지 마찰력이라 한다.
따라서 물체가 움직이기 위해서는 최대
정지 마찰력보다 더 큰 힘이 작용해야 한다.
또한, 물체가 운동하고 있을 때에도 마찰력이
작용하는데, 이때의 마찰력을 운동 마찰력이라고 한다.
이와
같은 운동 마찰력은 일반적으로 최대 정지 마찰력보다 작다.
물체에 작용하는 힘과 물체의 운동을 방해하는 마찰력은 위의
그림과 같은 관계를 갖는다.
우리가 탐구활동을 수행하면서 확인한 것처럼 마찰력의 크기는 물체와 바닥 사이의
접촉면과는 아무런 관계가 없으며,
단지 물체가 지면을 누르는 수직한 힘에만 비례함을 알 수 있다.
물체가 접촉면을 누르는 힘의 반작용을 접촉면의 수직
항력이라 하고,
이 때의 수직항력은
물체의 무게와 같다.
질량이 m인 물체가 수평면 위에 놓여 있을 때 수직 항력을 N이라고 하면 최대 정지 마찰력 Fs 와 운동 마찰력 Fk는 각각
과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 비례상수μs를 최대 정지 마찰 계수,
μk를 운동
마찰 계수라고 한다.
일반적인 경우 마찰력은 접촉면의 넓이나 물체의 속도와는 거의 관계가 없고 접촉면의
마찰계수와 수직항력에만 관계가 있다