기하학적 치수공차란   
 
  • 기하학적 치수공차란 KS에 규제된 치수공차만으론 형상 및 위치에 대한 기하학적 특성을 규제할 수 없기 때문에, 부품이 요하는 기능 및 결합조건에 맞는 형상 및 위치에 대한 기하학적 특성을 KS에 규제된 치수공차와 아울러 규제하는 것으로 다음 그림의 예를 들어 설명하기로 한다. 

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  • 다음 그림1-1은 치수공차만으로 주어진 부품이다. 이 두 개의 부품이 결합 될 때, 두 부품이 각각 주어진 치수공차 범위내에서 가공되었을 경우, 치수공차를 만족 시키는 부품이지만 결합이 되지 않는 경우가 생긴다. 

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    [[그림 1-1 치수공차만이 주어진 부품]]
     
     
     
  • 두 개의 부품은 10.30.1의 치수공차로 구멍과 축은 0.1만큼 크거나 작을 수 있다.
  • 그림 1-2에서 0.1의 공차범위를 가상선으로 나타냈다.
  • [[그림 1-2 0.1공차]]
     
     
     
  • 만약 그림 1-3에서와 같이 0.1공차 범위내에서 가공된 부품 구멍과 축의 중심이 그림과 같이 기울어져 있으면 두 부품은 치수공차를 만족시키는 합격부품이라도 결합이 안되어 사용하지 못하는 경우가 생긴다.

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  • 이런 경우, 그림 1-4와 같이 A면을 기준으로 위치도나 직각도에 의해 공차를 규제하므로써 기능상 결합을 보증하는 부품이 될 것이다.
  • [[그림 1-3 기울어진 형상]]
     
    [[그림 1-4 위치도 공차로 규제된 부품]]
     
     
    2.기하학적 특성기호

    1)형상특성
     
    진직도(Straightness)
    평면도(Flatness)
    평행도(Parallelism)
    직각도(Perpendicularity, Squareness)
    경사도(Angularity)
    진원도(Roundness, Circularity)
    원통도(Cylindricty)
    선의 윤곽(Profile of any line)
    면의 윤곽(Profile of any surface)
    원형 흔들림(Circular runout)
    전 흔들림(Total runout)
     
    2)위치특성
     
    동심도(Concentricity)
    위치도(Position)
     
    3)규제특성
     
    최대실체조건(Maximum Material Condition)
    최소실체조건(Least Material Condition)
    형체치수무관계(Regardless of Feature Size)
    돌출공차역(Projexted Tolerance Zone)
    전윤곽(Around Entire Profile)
     
    각국의 규격기호 비교
    특   성 미국규격 
    ANSI Y14.5
    영국규격 
    BS 309
    카나다규격 
    CSA 878.2
    국제규격 
    ISO R1101
    진   직   도
    평   면   도
    진   원   도
    원   통   도
    임의선의 윤곽
    임의표면의윤곽
    평   행   도
    직   각   도
    경   사   도
    위   치   도
    동   심   도
    대   칭   도
    없음
    직     경
    원형 흔들림
    전 흔들림
    없음 없음 없음
    데이텀목표
    없음
    데이텀식별기호 또는 또는 또는
    참 고 치 수
    (5.000) (127) (5.000) (127)
    기 준 치 수
    최대실체조건
    형체치수무관계 없음 없음 없음
    공차역의 형상
    공차역은 원형 또는 원통상으로 전폭 또는 로 규정한다. 공차역은 화살표의 방향으로 전폭을 말한다. 규정된 는 공차역으로 원형 또는 원통이다. 공차역의 형상은 명백히 규제된 특성으로부터 정해진다. 공차역은 화살표 방향의 전폭이다. 규정된 는 공차역으로 원형 또는 원통이다.
    형체규제기호에 의한 규제예
     
    3.최대실체조건
     
  • GD & T의 기초이면서 가장 중요한 원칙의 하나가 최대실체조건(Maximum Meterial Condition)이다.
  • 최대실체조건은 크기를 갖는 형태(구멍,축,핀,돌출부)가 최대질량의 실체를 갖는 부품 형체의 조건을 말한다. 

  •   
  • 크기를 갖는 부품 형체는 기하학적으로 이상적인 0.이 되는 표면으로 가공되는 것은 불가능하다. 그러므로 상한치수와 하한치수의 허용한계치수, 즉 치수공차를 갖는다.

  •   
  • 축이나 돌출부의 경우는 가장 큰 체적을 갖는 치수는 상한치수이다. 이 상한치수가 축이나 돌출부의 MMC치수이다. 

  •  
  • 그림 1.5에서 250.2인 축의 MMC치수는 상한치수 25.2가 MMC치수이다.
  • [[그림 1.5 구멍과 축의 MMC]]
     
     
  • 구멍이나 홈의 경우에는 구멍이나 홈을 제외한 가장 큰 체적을 갖는 조건, 즉 하한치수가 구멍이나 홈의 MMC치수이다.

  •   
  • 그림 1.5에서 250.2의 치수공차를 갖는 구멍은 하한치수 24.8이 MMC치수이다.

  •  
  • 최대실체조건의 기호는 으로 표시하며 약자로는 MMC로 나타낸다.
  • 이 약자는 형체 규제 기호중에는 사용하지 않고 주기(note)에 사용한다.
  • 최대실체조건이 형체 규제 테두리안에 규제되는 경우, 규정된 공차는 규제되는 형체 또는 데이텀이 최대실체조건 (치수)에 있을 때에만 적용된다. 

  •  
  • 규제조건이 MMC로 규제될 경우, MMC에서 치수변화에 따라, 즉 구멍의 하한치수(MMC)에서 상한치수로 구멍이 커지면 구멍이 커진 크기만큼 형상, 위치공차가 추가된다. 
  • 축의 경우 축의 상한치수(MMC)에서 하한치수로 작아지면 축이 작아진 크기만큼 형상,위치공차가 추가된다. 
  • [그림 1-6 MMC로 규정된 형체와 데이텀의 예]
     
     
  • 그림 1-6에서 500.2의 치수공차를 갖는 형체에 직각도 공차가 A데이텀을 기준으로 MMC조건으로 0.1의 공차가 주어져 있다. 

  •  
  • 이 형체의 직각도는 MMC치수(50.2)일 때 적용되는 직각도 공차가 0.1이며 하한치수 49.8일 때에는 치수공차 0.4만큼이 추가되어 최대로 허용될 수 있는 직각도 공차가 0.5까지 허용된다. 

  •  
  • 규제형체와 데이텀에 각각 규제조건이 MMC로 규제되었을 경우 규제형체가 MMC치수(24.3)이고 B데이텀이 MMC치수(50.2)일 때에 적용되는 위치도 공차가 0.2이다. 

  •  
  • 규제형체와 데이텀이 각각 최소치수로 되었을 경우 규제 형체의 치수공차 0.6 데이텀의 치수공차 0.4가 추가되어 최대 허용되는 위치도 공차는 1.2까지 이다. 

  •  
  • 즉, MMC조건으로 규제되는 형체는 구멍의 경우 하한치수(MMC)에서 상한치수로 구멍이 커진 양만큼, 또 축의 경우 상한치수(MMC)에서 하한치수로 적어진 양만큼 형상.위치공차가 추가된다. 

  •  
  • 일반적으로 최대실체조건의 원칙을 사용하면 최대실체조건의 치수를 초과하면 공차변동에 따라 공차가 크게 허용되며 이로써 결합부품 상호간에 호환성을 확실하게 하고 기능게이지방법을 적용하여 많은 양의 부품을 효율적으로 검사,측정할 수 있고 제작공차를 최대로 이용하여 경제적이고 효율적인 생산활동을 할 수 있다. 
  • 최대실체조건의 원칙은 다음 2가지 조건이 함께 존재할 경우에 한하여 유효하다. 

  •  
    1)2개 또는 그 이상의 형체가 위치 또는 형상에 관하여 상호관계가 있고 (예를들면 하나의 구멍과 하나의 면,두개의 구멍 등), 적어도 하나는 크기치수를 갖는 형체이여야 한다. 
     
    2)MMC원칙을 적용하는 형체는 축심이나 중간면을 갖는 형체이어야 한다.
     
    4.최소실체조건
     
  • 최소실체조건(Least Meterial Condition)은 형체가 최소실체를 가지는 부품 형체의 치수를 말한다.구멍의 경우 상한치수가 최소실체조건의 치수이며
  • 축의 경우는 하한치수가 그 축의 최소실체조건의 치수이다. 
  • 규제조건이 최소실체조건으로 규제되었다면 규정된 공차는 규제되는 형체 및 데이텀이 최소실체조건일 때만 규정된 공차가 적용되며 최소실체 조건 에서 최대실체조건으로 치수가 변화함에 따라 공차가 추가된다. 

  •  
  • 최소실체조건의 기호는 로 표시하며 약자는 LMC로 나타낸다. 
  • [그림 1-7 테두리 사이의 거리를 중요하게 
    유지하기 위해서 LMC를 적용한 예]
     
     
    5.형체치수 무관계
     
  • 형체치수 무관계(Regardless of Feature Size)는 형체가 그 치수공차내에서 어떤 치수로 가공되든 관계없이 규제된 형상, 또는 위치공차가 엄수되어야 하며 형체치수가 공차 내에서 어떠한 치수로 되든 형상과 위치공차의 추가를 허용하지 않는다.

  •  
  • 기호는 로 표시하며 약자로는 RFS로 나타낸다. 

  •  
  • 그림 1-8에서 규제형체와 데이텀 A가 로 규제된 위치도공차는 데이텀과 규제형체가 어떤 치수로 가공되는 관계없이 위치도공차 0.15범위내에서 진위치에 있어야 한다. 
  • [[그림 1-8 RFS로 규제된 위치도 공차]]
     
     
    6.기준과 데이텀

    1)기준(Basic)
     
  • 기준으로서 도면에 규정된 치수는 형체의 정확한 치수,형상 또는 위치를 기입하기 위하여 사용되는 이론적인 수치이며, 이것을 기초로 하여 다른 치수상 또는 주기에 의하여 허용될 수 있는 변동량이 확립된다.
  • 기호로는 와 같이 한다. 
  • [[그림 1-9 기준치수의 표시예]]
     
     
    2)데이텀(Datum)
     
  • 데이텀이란 실제의 형체로 부터 계산 또는 참조의 목적으로 정확하다고 가정되는 점, 선, 평면, 원통, 축심 등을 바탕으로 부품의 위치나 형상에 관한 여러 가지 형체를 확립하는 것을 말한다. 

  •  
    가)데이텀 식별기호  : 장방형의 테두리 속에 데이텀 참조문자를 갖는다.
    예,     ,     , 
    나)데이텀 선  : 그 평면의 교차선, 구멍, 원통의 중심선, 혹은 축심등의 기능상, 공구설계상 측정을 하기 위한 참조 기준선과 같이 길이는 폭이나 깊이가 없는 것.
    다)데이텀 점  : 각추의 정점, 원추의 정점, 구의 중심선등과 같이 측정을 하기 위한 표면상의 참조 기준점과 같이 위치는 있으나 넓이가 없는 것.
    [[그림 1-10 ANSI에 의한 데이텀 적용 예]]
     
    [[그림 1-11 ISO에 의한 데이텀 적용 예]]
     
     
    라)데이텀 축심 : 이론적으로 정확한 중심선
    마)데이텀 평면 : 평탄한 제 1차 데이텀 형체를 바탕으로 설정되는 경우 실제의 형상 표면의 극한점 또는 참조 평면인 정반과의 접촉점에 의하여 확립되는 이론적 으로 정확한 평면이다.
    바)데이텀 목표 : 제조 혹은 검사용의 데이텀 평면과 참조기준을 확립하기 위해서 사용된다. 규정된 데이텀 점, 선 또는 영역에 의한다. 데이텀 목표기호는 로서 나타내며, A는 데이텀 형체 참조문자 1은 데이텀 목표번호를 의미하며 도면상에서 식별된다.
    [[그림 1-12 데이텀 목표]]
     
     
    사)데이텀 참조 구조 : 상호 수직인 3개의 데이텀 평면 혹은 축심에 의하여 구성되는 구조로서 제조나 측정을 위한 기준이 되고 이에 의하여 모든 형체간의 관계 위치가 결정되고 방향성이 완전히 결정된다.
     

    7.형체 규제
     
  • 형체란 부품의 특징 또는 구성요소를 말하며 구멍, 나사산, 윤곽, 면, 홈과 같은 것을 하나 또는 둘 이상의 외면형상을 함유한다. 

  •  
  • 형체규제번호는 기하학적 특성기호나 형상 또는 위치와 공차를 포함하여 정방형의 테두리 안에 넣는다. 
  • [[그림 1-13 데이텀을 기준으로 한 형체 규제기호]]
     
     
     
    8.일반통칙
     
  • 기하학적 치수공차방식은 몇가지 기본적인 법칙에 바탕을 두고 있다. 이들 법칙중 어떤 것은 여러 가지 특성의 표준적인 해석에서 나온 것이고 어떤 것은 일반통칙으로서 기하학적 치수공차방식 전체에 걸쳐서 적용되는 것이다. 

  •  
    1)통칙1 : MMC에 있어서 완전한 포락선에 관계할 때의 치수,형상의 허용한계에 대하여 적용되는 것으로서, 형상공차가 규정되어 있지 않은 경우에 형체의 크기에 대한 공차는 형상도 함께 규정된 상한, 하한치수 또는 MMC인 때의 완전한 형상의 포락선을 넘어서는 안된다. 
    통칙1의 설명
     
     
    2)통칙2 :  위치도에 대해 규제되는 형체 또는 데이텀에 적용되는 규제조건 즉,MMC, LMC, RFS를 위치도의 규제 테두리안에 데이텀과 규제형체에 규정하여야 한다. 종전에는 모든 위치도 공차에 대하여 MMC를 명시하지 않아도 MMC로 적용되었으나 ANSI Y14.5M-1982에 따라 변경되었다. 
     
    3)통칙3 위치도를 제외한 모든 기하학적 공차에 대해 형체 규제기호중 로 표시되어 있지 않은 형상공차 및 동심도 공차는 형체치수 무관계(RFS)하에서 적용 된다. 즉, MMC 치수에서 치수가 벗어나도 공차는 변함이 없다. 형체치수 무관계는 공차를 갖는 형체 및 데이텀 참조의 양쪽에 적용된다. 
     
     
     
    기하학적 특성의 규제 조건의 적용성
     
     
     
    특성
    기호
    MMC
    RFS
    데이텀
    평  면  도 적용되지 않음 규제기호 중에는 표시되지 않음 적용되지 않음
    진  원  도
    원  통  도
    선의 윤 곽 적용될 수도 있음
    면의 윤 곽
    진  직  도 적용할 수 있음. 규제기호중에 을 표시하여 야 함. 는 표시하지 않아도 암시됨 적용되지 않음
    직  각  도 데이텀이 있어 야 적용됨
    평  행  도
    경  사  도
    원형흔들림 적용되지 않음 에서만 적용됨 규제기호중에는 표시하지 않아도 암시됨
    전  흔들림
    동  심  도
    위  치  도 규제기호 은 표시하여 야 함. 데이텀을 적용할 수도 있고 데이텀 없어도 규제됨
     
     
    4)통칙4 나사에 대하여 규정한 기하학적 공차는 나사의 유효지름에 적용 된다.설계상의 요구에 의해 나사의 외경이나 내경에 적용할 필요가 있는 경우에는 형체규제 테두리나 데이텀 식별기호 아래에 "외경" 또는 "내경"이라는 주기를 넣어 규정해야 한다. 
     
  • 기어 및 스플라인에 대해 규정된 공차는 그것이 적용되는 기어 및 스플라인의 특정의 형체를 규정하여야 한다.예를들면 외경 또는 유효경이라 표시한다.
  •  
     
    5)통칙5 크기치수를 가지는 형체가 데이텀이 되고 그 자체가 기하학적 공차에 의해 규제되고 규제 형체가 데이텀을 기준으로 규제될 경우 MMC로 규제되어도 실효 조건으로 적용된다. 
     
  • 그림 1-16에 나타난 제품은 그 하나의 예이다.3구멍은 데이텀 A에 대하여 직경 0.05이내의 중심내에 있어야 한다.
  • 그러나 데이텀 A는 크기를 가지는 형체로 자체의 기하학적 공차에 의해 규제된다.3구멍 A데이텀에 대해 MMC가 규제되어 있으나 A데이텀이 실효치수일 때 적용된다.
  • 그것은 내경이므로 실효치수는 치수공차와 위치도 공차를 고려한 가장 작은 치수가 된다.
  • 크기를 갖는 형체 데이텀 A는 실효조건에서 적용된다. 
    즉,MMC(9.8)빼기 위치도 공차(0.05)는 9.75가 된다. 
    A가 그 MMC보다 크게 얻어지면 3.2구멍의 위치에 추가의 공차가 허용된다.
    [[그림 1-16 통칙5의 적용 예]]